LOVE SACRIFICE

Read More

My Life From Sanana Island

Read More

My Life In The World

Read More

PENGUJIAN SIGNIFIKANSI FEXED EFFECTS

Read More

HAUSMANN TEST

Read More

MODEL PENGAMBILAN KEPUTUSAN DALAM DATA PANEL

Data panel adalah gabungan antara data silang (cross section) dengan data runtun waktu (time series). Data panel diperkenalkan oleh Holwes pada tahun 1950. Dalam panel data, persamaan dengan menggunakan data cross section dapat ditulis sebagai berikut:

N adalah banyaknya data cross-section

Sedangkan persamaan model dengan time-series adalah :

 

T adalah banyaknya data time-series.

  Data panel adalah gabungan antara data silang (cross section) dengan data runtun waktu (time series), maka model dapat ditulis dengan persamaan sebagai berikut :

dimana :

N          = banyaknya observasi

T          = banyaknya waktu

N × T    = banyaknya data panel

  Analisis model panel data terdapat dua macam pendekatan yang terdiri dari pendekatan efek tetap (fixed effect), dan pendekatan efek acak (random effect). 

a.   Model Pendekatan Efek Tetap (Fixed Effects).

  Pendekatan model pooled terdapat kesulitan yaitu adanya asumsi intersep dan slope dari persamaan regresi yang dianggap konstan baik antar daerah maupun antar waktu yang mungkin tidak beralasan. Salah satu jalan yang dilakukan yaitu dengan memasukkan variabel boneka (dummy variabel) untuk mengizinkan terjadinya perbedaan nilai parameter yang berbeda-beda, baik antar periode maupun antar tempat. Pendekatan ini mengizinkan intercept bervariasi antar unit cross-section  namun tetap mengasumsikan bahwa slope koefisien adalah konstan antar unit cross-section. Penambahan variabel boneka ini dapat mengurangi banyaknya degree of freedom yang pada akhirnya akan mempengaruhi koefisien dari parameter yang diestimasi.

b.   Model Pendekatan Efek Acak (Random Effect).

  Pendekatan ini mengasumsikan unobservable individual effects (ui) tidak berkorelasi dengan regressor (X) atau dengan kata lain ui diasumsikan bersifat random. Sebelum model diestimasi dengan model yang tepat, terlebih dahulu dilakukan uji spesifikasi apakah fixed effect atau random effect atau keduanya memberikan hasil yang sama. 

Pilihan antara fixed Effect dan random effect ditentukan dengan menggunakan uji goodness of fit. Untuk pendekatan Fixed effect atau common menggunakan uji F statistik. Adapun uji F test yang dilakukan adalah sebagai berikut:

  Dimana: RSS 1= Residual Sum Square metode common, RSS 2 = Residual Sum Square metode fixed effect, n = jumlah unit cross section, T = jumlah unit waktu dan K = jumlah parameter yang diestimasi. Jika ternyata hasil perhitungan uji F ≥ F (n - 1 , nT - n - K) ini berarti Ho ditolak, artinya intersep untuk semua unit cross section tidak sama. Dalam hal ini, akan digunakan fixed effect  model untuk mengestimasi pesamaan regresi.

  Dalam penelitian ini pemilihan model fixed effect dan random effect juga digunakan redundan fixed effect test dan correlated random effect (Hausman test). Dasar pengambilan keputusanya adalah apabila cross-section F statistik hasil uji redundan fixed effect test lebih besar dari F maka pengambilan keputusannyamodel yang digunakan adalah fixed effect model, sedangkan correlated random effect (Hausman test) dasar pengambilan keputusanya adalah apabila cross-section random tidak signifikan pada taraf 5% maka model yang digunakan adalah fixed effect model.

Read More

SEKILAS ANALISIS REGRESI DATA PANEL

Data panel adalah gabungan dari data time series dan data cross section, cross section- nya dapat berupa karakteristik suatu perusahaan atau wilayah atau negara. Sehingga dengan menggunakan model regresi data panel dapat dimungkinkan untuk menangkap karakteristik antar individu dan antar waktu yang bisa saja berbeda. Analisis regresi dengan menggunakan data panel mempunyai beberapa keuntungan.

Menurut Hsiao (1992), keuntungan-keuntungan menggunakan analisis regresi data panel adalah:

1. Memperoleh hasil estimasi yang lebih baik karena seiring dengan peningkatan jumlah observasi yang otomatis berimplikasi pada peningkatan derajat kebebasan (degree of freedom);
2. Menghindari kesalahan penghilangan variable (omitted variable problem).

Menurut Baltagi (1995; hlm. 4-7), keuntungan-keuntungan menggunakan analisis regresi data panel antara lain:

1. Mengatasi masalah heterogenitas individu (individual heterogeneity);
2. Memberikan data yang lebih informatif, mengurangi masalah kolinieritas pada variable, mengatasi masalah penghilangan variabel (ommited variabel), dan menghasilkan degree of freedom yang lebih besar;
3. Mempelajari perubahan yang bersifat dinamis (dynamics of adjustment);
4. Dapat mengidentifikasi dan menghitung efek yang tidak dapat dilakukan pada analisis time series atau cross section murni;
5. Dapat mengurangi bias dalam pengestimasian karena data cukup banyak.

Model regresi data panel yang umumnya digunakan terdapat tiga macam, yaitu Commond Effects Model, Fixed Effects Model (Model Efek Tetap – MET), dan Random Effects Model (Model Efek Random – MER).

Commond Effects Model

Merupakan pendekatan model data panel yang paling sederhana karena hanya dengan mengkombinasikan data time series dan cross section dalam bentuk pool, dan menggunakan teknik kuadrat terkecil atau least square untuk mengestimasi koefisiennya. Pada model ini tidak diperhatikan dimensi waktu maupun individu, sehingga diasumsikan bahwa prilaku individu tidak berbeda dalam berbagai kurun waktu.

Persamaan regresinya dapat dituliskan sebagai berikut:

untuk i = 1, 2, …, N dan t = 1, 2, …,T, dimana N adalah jumlah unit/individu cross section dan T adalah jumlah periode waktunya. Dari commond effects model ini akan dapat dihasilkan N+T persamaan, yaitu sebanyak T persamaan cross section dan sebanyak N persamaan time series.

Fixed Effects Model

Asumsi pembuatan model yang menghasilkan intersep konstan untuk setiap individu (i) dan waktu (t) dianggap kurang realistik sehingga dibutuhkan model yang lebih dapat menangkap perbedaan tersebut. Model efek tetap (fixed effects), model ini mengasumsikan bahwa perbedaan antar individu dapat diakomodasi dari perbedaan intersepnya. Untuk mengestimasi model Fixed Effects dengan intersep berbeda antar individu, maka digunakan teknik variable dummy. Model estimasi ini sering juga disebut dengan teknik Least Squares Dummy Variable (LSDV).

Persamaan regresinya adalah sebagai berikut:

untuk i = 1,2, …, N dan t = 1,2, …, T, dimana N adalah jumlah unit/individu cross section dan T adalah jumlah periode waktunya.

Random Effects Model

Di dalam mengestimasi data panel dengan model Fixed Effects melalui teknik LSDV  menunjukkan ketidakpastian model yang digunakan. Untuk mengatasi masalah ini kita bias menggunakan variable residual yang dikenal sebagai model Random Effects. Pada model ini, akan dipilih estimasi data panel dimana residual mungkin saling berhubungan antar waktu dan antar individu. Oleh karena itu, pada model ini diasumsikan bahwa ada perbedaan intersep untuk setiap individu dan intersep tersebut merupakan variable random atau stakastik. Sehingga dalam model ini terdapat dua komponen residual, yaitu residual secara menyeluruh, yang merupakan kombinasi time series dan cross section, dan residual secara individu yang merupakan karakteristik random dari observasi unit ke-i dan tetap sepanjang waktu.

Adapun persamaan regrsinya adalah sebagai berikut:

Ada beberapa asumsi yang harus dipenuhi dalam model efek random. Secara matematis, asumsi tersebut terdiri dari:

Hal ini berarti bahwa komponen error tidak berkorelasi satu sama lain dan tidak ada autokorelasi antara cross section dan time series. metode OLS tidak bias digunakan untuk mendapatkan estimator yang efisien. Metode yang tepat untuk mengestimasi model random effects adalah Generalized Least Squares (GLS) dengan asumsi homoskedastik dan tidak ada cross sectional correlation. GLS merupakan OLS dengan transformasi variabel yang memenuhi asumsi standar dari OLS.

Pemilihan Model Regresi Data Panel

Dari ketiga model yang telah dijelaskan sebelumnya, maka selanjutnya akan ditentukan model yang paling tepat untuk mengestimasi parameter regresi data panel. Secara informal, ada beberapa pertimbangan untuk menentukan model estimasi terbaik dari ketiga model estimasi data panel sebagaimana telah dijelaskan di atas. Nachrowi dan Usman (2006) menyatakan bahwa jika data panel yang dimiliki mempunyai waktu (T) lebih besar dibandingkan dengan jumlah individu (N) maka disarankan untuk menggunakan model fixed effects, sedangkan apabila jumlah data panel yang dimiliki mempunyai jumlah waktu (T) lebih kecil disbanding jumlah individu (N) maka disarankan menggunakan model random effects.

Secara formal terdapat tiga pengujian yang digunakan untuk memilih model regresi data panel terbaik antara model commond effects, model fixed effects, atau model random effectss, yaitu uji F yang digunakan untuk memilih antara model commond effectss atau model fixed effects; uji Lagrange Multiplier (LM) untuk memilih antara model commond effects atau model random effects; dan uji Hausman untuk memilih antara model fixed effects atau model random effects. Adapun penjelasan mengenai ketiga pengujian tersebut di atas adalah sebagai berikut:

Pengujian Signifikansi Model Fixed Effects

Signifikansi model fixed effects dapat dilakukan dengan uji statistik F. Uji F digunakan untuk mengetahui apakah teknik regresi data panel dengan fixed effects lebih baik dari model regresi data panel tanpa variabel dummy (common effects) dengan melihat residual sum of squares (RSS). Hipotesis nol (H₀) yang digunakan adalah bahwa intersep dan slope adalah sama.

Adapun uji F statistiknya adalah sebagai berikut:

dengan n = jumlah individu; T = jumlah periode waktu; K = banyaknya parameter dalam model fixed effects;  dan  masing-masing merupakan residual sum of squares teknik tanpa variabel dummy dan teknik fixed effects dengan variabel dummy. Nilai statistik  F akan mengikuti distribusi statistik F dengan derajat bebas (dof) sebesar/sebanyak n-1 untuk numerator dan sebesar nT-k untuk denumerator. Jika nilai statistik  F lebih besar dari nilai F table pada tingkat signifikansi tertentu, maka hipotesis nol akan ditolak, yang berarti asumsi koefisien intersep dan slope adalah sama tidak berlaku, sehingga teknik regresi data panel dengan fixed effects lebih baik dari model regresi data panel tanpa variabel dummy atau common effects.

Pengujian Signifikansi Model Random Effects

Untuk mengetahui apakah model Random Effects lebih baik daripada model common effects maka dapat menggunakan uji Lagrange Multiplier (LM) yang dikembangkan oleh Bruesch-Pagan. Pengujian ini didasarkan pada nilai residual dari model common effects.Hipoesis yang diajukan adalah intersep bukan merupakan variabel random atau stokastik. Dengan kata lain varian dari residual pada persamaan (3-3) bernilai nol.

Adapun nilai statistik LM dihitung berdasarkan formula sebagai berikut:

di mana n = jumlah individu; T = jumlah periode waktu dan  adalah residual metode common effects (OLS). Uji LM ini didasarkan pada distribusi chi-square dengan derajat bebas sebesar 1. Jika hasil statistik LM lebih besar dari nilai kritis statistik chi-square, maka hipotesis nol akan ditolak, yang berarti estimasi yang tepat untuk regresi data panel adalah metode random effects daripada metode common effects.

Pengujian Signifikansi Model Fixed Effects atau Model Random Effects

Untuk mengetahui apakah model fixed effect lebih baik dari model random effect, digunakan uji Hausman. Dengan mengikuti kriteria Wald, nilai statistik Hausman ini akan mengikuti distribusi chi-square sebagai berikut:

Statistik uji Hausman ini mengikuti disribusi statistik chi-square dengan derajat bebas sebanyak jumlah variabel independen (p). Hipotesis nol ditolak jika nilai statistik Hausman lebih besar daripada nilai kritis statistik chi-square . Hal ini berarti bahwa model yang tepat untuk regresi data panel adalah model Fixed Effects daripada model Random Effects.

Pemilihan Model Estimator Terbaik dari Model Regresi Data Panel Terpilih

Untuk mendapatkan estimator terbaik dari model regresi data panel terpilih, dilakukan pengujian terhadap struktur kovarians dari residual model terpilih. Terdapat beberapa metode yang sesuai dengan asumsi pada stuktur varians-covarians tersebut, yaitu struktur homoskedastik, asumsi struktur heteroskedastik dan tidak ada korelasi antar individu (cross sectional correlation), asumsi heteroskedastik dan ada cross sectional correlation (Seemingly Uncorrelated Regression/SUR), dan asumsi adanya autokorelasi antar waktu pada error term.

 Pemilihan Estimator Asumsi Homoskedastis atau Heteroskedastis

Pada pengujian ini, hipotesis nol (H₀) yang digunakan adalah bahwa struktur varians-covarians residual bersifat homoskedastik. Sementara hipotesis alternatifnya adalah struktur varians-covarians residual bersifat heteroskedastik. Secara matematis, statistik uji yang digunakan dapat dirumuskan sebagai berikut:

di mana T adalah jumlah observasi, n adalah jumlah individu,  sigma kuadrat i adalah varians residual persamaan ke-i pada kondisi homoskedastik, dan  sigma kuadrat adalah sum square residual persamaan systempada kondisi homoskedasik.Statistik uji LM ini mengikuti distribusi statistik chi-square dengan derajat bebas sebanyak n-1. Jika nilai statistik LM lebih besar dari nilai kritis statistik chi-square, maka hipotesis nol akan ditolak, yang berarti struktur varians-covarians residual bersifat homoskedastik. Prosedur yang digunakan dalam pengolahan dengan Eviews adalah no-weight.

Pemilihan Estimator Asumsi Heteroskedastis Tanpa Korelasi Antar Individu atau Heteroskedastis Ada Korelasi Antar Individu.

Pengujian ini dilakukan apabila hasil pengujian LM pada poin (a) menunjukkan bahwa struktur varians-covarians residual bersifat heteroskedastik. Pada pengujian ini, hipotesis nol (H₀) yang digunakan adalah bahwa struktur varians-kovarians residual bersifat heteroskedastik dan tidak ada korelasi antar individu (non cross sectional correlation). Sementara hipotesis alternatifnya (H₁) adalah bahwa struktur varians-kovarians residual bersifat heteroskedastik dan ada ada korelasi antar individu (cross sectional correlation) atau Seemingly Uncorrelated Regression/SUR.

Secara sistematis, statistik uji yang digunakan dapat dirumuskan sebagai berikut:

dimana  r-square adalah residual correlation coefficient. Statistik uji  ini mengikuti distribusi statistik chi-square dengan derajat bebas sebanyak n(n-1)/2. Jika nilai statistik observasi lebih besar dari nilai kritis statistik chi-square, maka hipotesis nol akan ditolak, yang berarti struktur varian-kovarians residual bersifat heteroskedastik dan ada korelasi antar individu (cross sectional correlation) atau Seemingly Uncorrelated Regression/SUR. Dengan demikian prosedur yang digunakan dalam Eviews adalah cross-section SUR sedangkan jika hipotesis nol tidak ditolak, prosedur yang digunakan adalah cross-section weights.

Untuk mengestimasi parameter dalam model dapat menggunakan bantuan software EViews 6.0

Read More

UJI HAUSMAN (PEMILIHAN MODEL REGRESI DATA PANEL)

Setelah selesai melakukan uji Chow dan didapatkan model yang tepat adalah Fixed Effct, maka selanjutnya kita akan menguji model manakah antara model Fixed Effect atau Random Effect yang paling tepat, pengujian ini disebut sebagai uji Hausman.

Uji Hausman dapat didefinisikan sebagai pengujian statistik untuk memilih apakah model Fixed Effect atau Random Effect yang paling tepat digunakan. Pengujian uji Hausman dilakukan dengan hipotesis berikut:

H0                   : Random Effect Model

H1                   : Fixed Effect Model

Uji Hausman akan mengikuti distribusi chi-squares sebagai berikut:

Statistik Uji Hausman ini mengikuti distribusi statistic Chi Square dengan degree of freedom sebanyak k, dimana k adalah jumlah variabel independen. Jika nilai statistik Hausman lebih besar dari nilai kritisnya maka H0 ditolak dan model yang tepat adalah model Fixed Effect sedangkan sebaliknya bila nilai statistik Hausman lebih kecil dari nilai kritisnya maka model yang tepat adalah model Random Effect.

Dalam software EViews pengujian Hausman belum disediakan seperti pada uji lain, maka kita menggunakan Command EViews. Untuk lebih jelasnya contoh hasil regresi panel pada Part 2 yang akan kita pakai. Pastikan komputer anda sudah terinstal EViews, untuk mempermudah langkah uji Hausman pakailah hasil regresi ini. Klick untuk mendownloadnya “Hasil Regresi EViews”.

 Untuk melakukan uji Hausman ikutilah langkah-langkah berikut ini:

1. Bukalah “Hasil Regresi EViews” yang sudah anda download. Perhatikan pada Workfile dibawah ini, terdapat file data (warna biru) ini adalah hasil regresi yang sudah disimpan dengan nama data.

Langkah untuk menamakan data dengan terlebih dahulu melakukan pengujian salah satu model regresi, setelah selesai klick name lalu berikan nama “data”.

2.  Masukanlah perintah dibawah ini pada Command EViews:

data.ls(F) ldr npl kur

Vector beta=data.@coefs

Matrix covar=data.@cov

Vector b_fixed=@subextract(beta,1,1,2,1)

Matrix cov_fixed=@subextract(covar,1,1,2,2)

data.ls(R) ldr npl kurs

Vector beta=data.@coefs

Matrix covar=data.@cov

Vector b_gls=@subextract(beta,2,1,3,1)

Matrix cov_gls=@subextract(covar,2,2,3,3)

Matrix b_diff=b_fixed - b_gls

Matrix v_diff=cov_fixed - cov_gls

Matrix H=@transpose(b_diff)*@inverse(v_diff)*b_diff

Keterangan:  Pada Vector b_fixed dan matrix cov angka “2” adalah variabel independen. Pada Vector b_GLS  dan matrix cov angka “3” adalah variabel independen ditambah dengan kostanta.  Masukanlah setiap baris perintah diatas dan diakhiri dengan “enter”.

3. Jika anda memasukan perintah diatas dengan benar maka pada Workfile akan muncul hasil uji Hausman. Double klick pada gambar H pada work file maka muncul Matrix:H, angka 98,46304 adalah nilai uji Hausman

Untuk melihat langsung hasil uji Hausman dalam EViews silahkan download disini “Uji Hausman”
4. Langkah terakhir adalah membandingkan nilai uji Hausman dengan nilai Chi Square.
Nilai Chi Square didapat dengan melihat tabel Chi Square dengan melihat jumlah variabel independen yang kita pakai dalam hal ini 2 variabel independen dan nilai signifikan yang kita pakai dalam hal ini 0,05 atau 5%. Didapat nilai Chi Square sebesar 5,99146. Jika melihat aturan diatas, nilai statistik Hausman lebih besar dari nilai Chi Square (98,46304 > 5,99146) maka H0 ditolak dan model yang tepat adalah model Fixed Effect.

 Hasil Regresi Panel dengan Fixed Effect Model

Dependent Variable: LDR
Method: Panel Least Squares
Date: 04/29/13   Time: 07:22
Sample: 2007 2011
Periods included: 5
Cross-sections included: 10
Total panel (balanced) observations: 50
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	101.6511	11.83352	8.590096	0.0000
NPL	-9.442499	3.187997	-2.961891	0.0052
KURS	-0.001377	0.001298	-1.060954	0.2954
	Effects Specification
Cross-section fixed (dummy variables)
R-squared	0.910928	Mean dependent var		79.28840
Adjusted R-squared	0.885144	S.D. dependent var		14.93432
S.E. of regression	5.061309	Akaike info criterion		6.286690
Sum squared resid	973.4401	Schwarz criterion		6.745576
Log likelihood	-145.1673	Hannan-Quinn criter.		6.461437
F-statistic	35.32908	Durbin-Watson stat		1.590946
Prob(F-statistic)	0.000000

Labels : wallpapers Mobile Games car body design Hot Dea

Read More