Dalam sektor mikro ekonomi, fungsi linear
diterapkan untuk:
1) Fungsi permintaan, penawaran, dan keseimbangan pasar
Penjualan minimum yang harus dicapai dengan konsep BEP:
Jadi, penerimaan total dan biaya total saat BEP adalah sebesar Rp. 9.600.000
1) Fungsi permintaan, penawaran, dan keseimbangan pasar
Fungsi permintaan menghubungkan
variabel harga dengan variabel jumlah barang/jasa yang diminta. Bentuk umum
fungsi permintaan:
Qd = a – bP atau P = a/b - 1/b Q
Qd = a – bP atau P = a/b - 1/b Q
Fungsi penawaran menghubungkan
variabel harga dengan jumlah barang/jasa yang ditawarkan. Bentuk umum fungsi
penawaran:
Qs = -a + bP atau P = a/b + 1/b Q
Qs = -a + bP atau P = a/b + 1/b Q
Keseimbangan pasar
(equilibrium) terjadi karena pertemuan permintaan dan penawaran, dimana
Qd = Qs
Qd = Qs
Contoh
soal :
Jika fungsi permintaan adalah
P = 20 – Q dan fungsi penawaran adalah P
= 6 + 2Q tentukan :
a) berapa jumlah produk
yang diminta dan ditawarkan pada tingkat harga Rp. 10 perunit?
b) berapa harga perunit
barang jika jumlah barang yang diminta dan ditawarkan adalah 5 unit?
c) tentukan jumlah dan
harga keseinbangan pasar yang disepakati!
Penyelesaian:
Penyelesaian:
a) fungsi permintaan: P
= 20 – Q
Qd = 20 – P Qd = 20 – 10 Q
= 10
Jadi jumlah produk yang
diminta pada tingkat harga Rp. 10 adalah sebanyak 10 unit.
fungsi penawaran : P = 6 + 2Q
2Q = -6 + P Q
= -3 + 0,5 P Q
= -3 + 0,5 (10) Q = -3 + 5 Q = 2
Jadi jumlah produk yang
ditawarkan pada tingkat harga Rp. 10 adalah sebanyak 2 unit.
b) fungsi permintaan: P
= 20 – Q P = 20 – 5 P = 15
jadi harga produk jika jumlah
yang diminta 5 unit adalah Rp. 15.
fungsi penawaran: P = 6 + 2Q P
= 6 + 2 (5) P = 6 + 10 P = 16
jadi harga produk jika jumlah
yang ditawarkan 5 unit adalah Rp. 16.
c) fungsi permintaan: P
= 20 – Q Q =
20 - P
fungsi penawaran: P = 6 + 2Q Q =
-3 + 0,5P
Qd = Qs
20 – P = -3 + 0,5 P
20 + 3 = 0,5 P + P
23 = 1,5 P
Pe = 15,33
Jadi harga keeimbangan adalah
Rp. 15,33.
Substitusi hasil Pe = 15,33 ke
salah satu persamaan :
Q
= 20 – P
Q
= 20 – 15,33
Qe = 4,67
Jadi jumlah keseimbangan adalah
4,67 unit.
2) Pengaruh
pajak-spesifik terhadap keseimbangan pasar
Pajak (t) yang dikenakan atas
penjualan suatu barang menyebabkan kenaikan harga jual barang, sebab setelah
kenaikan pajak akan menyebabkan produsen akan berusaha mengalihkan beban pajak
tersebut kepada konsumen dengan menawarkan harga jual yang lebih tinggi. Hal
ini berakibat pada terciptanya harga keseimbangan yang lebih tinggi dan jumlah
keseimbangan yang lebih rendah. Persamaan penawaran akan berubah dari
P = f(Q) yakni P = a + bQ menjadi :
P = a
+ bQ + t atau P = (a + t) + bQ
Contoh soal:
Jika fungsi permintaan adalah
P = 20 – Q dan fungsi penawaran adalah P
= 6 + 2Q dengan beban pajak produk perunit sebesar Rp. 2,- tentukanlah:
a. harga dan jumlah
keseimbangan pasar sebelum pajak!
b. harga dan jumlah
keseimbangan pasar setelah pajak!
Penyelesaian:
a. (hasil sudah
diketahui pada contoh soal keseimbangan pasar) yaitu : Pe = 15,33 dan Qe = 4,67.
b. Harga dan jumlah
keseimbangan setelah pajak (t = 2)
Fungsi permintaan : P = 20 – Q
Fungsi penawaran : P = 6 + 2Q + 2
P = 8 + 2Q
formula keseimbangan : Pd
= Ps
20 -
Q = 8
+ 2Q
2Q + Q =
20 - 8
3Q
= 12
Q'e =
12/3
Q'e = 4
Jadi, jumlah keseimbangan
setelah pajak adalah 4.
Substitusi Q'e = 4
ke salah satu persamaan:
P = 20 –
Q
P = 20 –
4
P'e = 16
Jadi, harga keseimbangan
setelah pajak adalah Rp. 16,-
3) Pengaruh subsidi
terhadap keseimbangan pasar
Subsidi adalah kebalikan/lawan
dari pajak, sehingga sering juga disebut pajak negatif. Subsidi yang diberikan
terhadap penjualan suatu barang menyebabkan harga jual menjadi rendah karena
biaya produksi pada produsen rendah, sehingga harga keseimbangan di pasar lebih
rendah dari sebelum subsidi dan jumlah keseimbangannya menjadi lebih banyak.
Persamaan penawaran akan berubah dari bentuk awal : P = a + bQ
menjadi :
P' = a
+ bQ - s atau P' = (a
- s) + bQ
Contoh soal:
Jika fungsi permintaan adalah
P = 20 – Q dan fungsi penawaran adalah P
= 6 + 2Q dan pemerintah memberikan subsidi sebesar 1,5 untuk setiap unit barang
yang diproduksi; tentukanlah:
a. harga dan jumlah
keseimbangan pasar tanpa subsidi!
b. harga dan jumlah
keseimbangan pasar dengan subsidi!
Penyelesaian:
a. (hasil sudah
diketahui pada contoh soal keseimbangan pasar) yaitu : Pe = 15,33 dan Qe = 4,67.
b. harga dan jumlah
keseimbangan pasar dengan subsidi :
Fungsi permintaan : P = 20 – Q Q = 20 - P
Fungsi penawaran : P = 6 + 2Q – 1,5
P = 4,5 + 2Q 2Q = -4,5 + P
Q = -2,25 + 0,5P
Formula keseimbangan : Qd
= Qs
20 – P =
-2,25 + 0,5P
0,5P + P = 20 + 2,25
1,5P = 22,25
P'
= 14,83
Jadi, harga keseimbangan
dengan subsidi adalah sebesar Rp. 14,83,-
Substitusi P' =
14,83 ke dalam salah satu persamaan : Q
= 20 – P
Q
= 20 – 14,83
Q' = 5,17
Jadi, jumlah keseimbangan
dengan subsidi adalah 5,17.
4) Analisis Pulang-Pokok
Penerimaan yang diperoleh dan
biaya yang dikeluarkan suatu perusahaan dalam bisnisnya dapat digunakan untuk
menganalisis keuntungan / kerugian perusahaan yang bersangkutan. Jika TR >
TC berarti perusahaan memperoleh keuntungan ( profit positif; π > 0 ) dan
jika TR < TC maka perusahaan mengalami kerugian ( profit negatif; π < 0 ).
Untuk itu, diperlukan sebuah konsep yang dapat digunakan untuk menganalisis
jumlah minimum produk yang harus dihasilkan / terjual agar perusahaan tidak
mengalami kerugian. Konsep ini dikenal dengan konsep ‘pulang-pokok’ (break even
point). Break Even Point (BEP) terjadi apabila TR = TC atau perusahaan berada
pada titik impas; di mana perusahaan tidak memperoleh keuntungan tapi juga
tidak menderita kerugian ( profit nol; π = 0 ).
Total profit dapat dicari
dengan : π =
TR - TC
Contoh soal:
Seorang pengusaha bubur ayam
mempunyai 4 karyawan dengan gaji perbulan Rp. 100.000 perkaryawan. Biaya
pengadaan bahan baku bubur ayam rata-rata Rp. 2.000.000 perbulan dengan
kalkulasi biaya bubur ayam rata-rata perporsi Rp. 600. Pengusaha tersebut
menjual bubur ayamnya dengan harga Rp. 800 perporsi. Dalam keadaan tersebut
berapa porsi bubur ayam yang harus dijual agar tidak rugi serta berapa besar
penerimaan total dan biaya total yang dicapai saat itu?
Penyelesaian:
Diketahui : persamaan fungsi
biaya, TC = 2.400.000
+ 600Q
Persamaan
fungsi penerimaan, TR = 800Q
Penjualan minimum yang harus dicapai dengan konsep BEP:
TR = TC
800Q = 2.400.000
+ 600Q
800Q - 600Q = 2.400.000
200Q = 2.400.000
Q = 2.400.000 / 200
Q = 12.000
Jadi, penjualan minimum yang
harus dicapai supaya tidak rugi adalah 12.000 porsi.
penerimaan total dan biaya
total adalah:
TR = 800Q TC
= 2.400.000 + 600Q
TR = 800 (12.000) TC
= 2.400.000 + 600 (12.000)
TR = 9.600.000 TC
= 9.600.000
Jadi, penerimaan total dan biaya total saat BEP adalah sebesar Rp. 9.600.000
0 komentar:
Posting Komentar