Analisis regresi adalah suatu proses
memperkirakan secara sistematis tentang apa yang paling mungkin terjadi dimasa
yang akan datang berdasarkan informasi yang sekarang dimiliki agar memperkecil
kesalahan. Regresi
merupakan suatu alat ukur yang juga dapat digunakan untuk mengukur ada atau
tidaknya korelasi antar variabel. Jika kita memiliki dua buah variabel atau
lebih, maka sudah selayaknya apabila kita ingin mempelajari bagaimana
variabel-variabel itu berhubungan atau dapat diramalkan. Analisis regresi dapat juga diartikan sebagai usaha memprediksi
perubahan. Perubahan nilai suatu
variabel dapat disebabkan karena adanya perubahan pada variabel-variabel lain
yang mempengaruhinya. Misalnya, volume pupuk terhadap hasil panen padi,
karena adanya perubahan volume pupuk, maka produksi padi dengan sendirinya akan
berubah. Dalam fenomena alam banyak sekali kejadian yang saling berkaitan
sehingga perubahan pada variabel lain berakibat pada perubahan variabel
lainnya. Teknik yang digunakan untuk menganalisis ini adalah analisis regresi.
Analisis regresi (regression analysis) merupakan suatu
teknik untuk membangun persamaan dan menggunakan persamaan tersebut untuk
membuat perkiraan (prediction). Dengan demikian, analisis regresi sering disebut sebagai analisis
prediksi. Karena merupakan prediksi, maka nilai prediksi tidak selalu tetap
dengan nilai riilnya, semakin kecil tingkat penyimpangan antara nilai prediksi
dengan nilai riilnya, maka semakin tepat persamaan regresinya. Analisis regresi
mempelajari hubungan yang diperoleh dinyatakan dalam persamaan matematika yang
menyatakan hubungan fungsional antara variabel-variabel. Hubungan fungsional
antara satu variabel prediktor dengan satu variabel kriterium disebut analisis
regresi sederhana (tunggal), sedangkan hubungan fungsional yang lebih dari satu
variabel disebut analisis regresi ganda. Sehingga dapat didefinisikan bahwa:
Analisis regresi adalah metode statistik yang digunakan untuk menentukan
kemungkinan hubungan antara variabel-variabel.
Regresi
Linear
Regresi
linear adalah alat statistik yang dipergunakan untuk mengetahui pengaruh antara
satu atau beberapa variabel terhadap satu buah variabel. Variabel yang
mempengaruhi sering disebut variabel bebas, variabel independen atau variabel
penjelas. Variabel yang dipengaruhi sering disebut dengan variabel terikat atau
variabel dependen. Regresi linear hanya dapat digunakan pada skala interval dan ratio. Secara umum regresi
linear terdiri dari dua, yaitu regresi linear sederhana yaitu dengan satu buah
variabel bebas dan satu buah variabel terikat; dan regresi linear berganda
(regresi ganda) dengan beberapa variabel bebas dan satu buah variabel terikat.
Analisis regresi linear merupakan metode statistik yang paling jamak
dipergunakan dalam penelitian-penelitian sosial, terutama penelitian ekonomi.
Program komputer yang paling banyak digunakan adalah SPSS (Statistical
Package For Service Solutions).
Regresi
Linear Sederhana
Analisis
regresi linear sederhana dipergunakan untuk mengetahui pengaruh antara satu
buah variabel bebas terhadap satu buah variabel terikat. Persamaan umumnya
adalah:
Y = a + b X.
Dengan Y
adalah variabel terikat dan X adalah variabel bebas. Koefisien a adalah
konstanta (intercept) yang merupakan titik potong antara garis regresi dengan
sumbu Y pada koordinat kartesius.
Interpretasi
Output
- Koefisien determinasi (R-Square)
Koefisien determinasi mencerminkan seberapa besar
kemampuan variabel bebas dalam menjelaskan varians variabel terikatnya.
Mempunyai nilai antara 0 – 1 di mana nilai yang mendekati 1 berarti semakin
tinggi kemampuan variabel bebas dalam menjelaskan varians variabel terikatnya.
- Nilai t hitung dan signifikansi.
Nilai t hitung > t tabel berarti
ada pengaruh yang signifikan antara variabel bebas terhadap variabel terikat,
atau bisa juga dengan signifikansi di bawah 0,05 untuk penelitian sosial, dan
untuk penelitian bursa kadang-kadang digunakan toleransi sampai dengan 0,10.
- Persamaan regresi.
Sebagai ilustrasi variabel bebas:
Biaya promosi dan variabel terikat: Profitabilitas (dalam juta rupiah) dan
hasil analisisnya Y = 1,2 + 0,55 X. Berarti interpretasinya:
·
Jika
besarnya biaya promosi meningkat sebesar 1 juta rupiah, maka profitabilitas
meningkat sebesar 0,55 juta rupiah.
·
Jika biaya
promosi bernilai nol, maka profitabilitas akan bernilai 1,2 juta rupiah.
Interpretasi
terhadap nilai intercept (dalam contoh ini 1,2 juta) harus hati-hati dan sesuai
dengan rancangan penelitian. Jika penelitian menggunakan angket dengan skala
likert antara 1 sampai 5, maka interpretasi di atas tidak boleh dilakukan
karena variabel X tidak mungkin bernilai nol. Interpretasi dengan skala likert
tersebut sebaiknya menggunakan nilai standardized coefficient sehingga
tidak ada konstanta karena nilainya telah distandarkan.
Contoh: Pengaruh antara kepuasan (X)
terhadap kinerja (Y) dengan skala likert antara 1 sampai dengan 5. Hasil output
yang digunakan adalah standardized coefficients sehingga Y = 0,21 X dan
diinterpretasikan bahwa peningkatan kepuasan kerja akan diikuti dengan
peningkatan kinerja atau penurunan kepuasan kerja juga akan diikuti dengan
penurunan kinerja. Peningkatan kepuasan kerja dalam satu satuan unit akan
diikuti dengan peningkatan kinerja sebesar 0,21 (21%).
Regresi
Linear Berganda
Analisis
regresi linear berganda sebenarnya sama dengan analisis regresi linear
sederhana, hanya variabel bebasnya lebih dari satu buah. Persamaan umumnya
adalah:
Y = a + b1
X1 + b2 X2 + …. + bn Xn.
Dengan Y
adalah variabel bebas, dan X adalah variabel-variabel bebas, a adalah konstanta
(intersept) dan b adalah koefisien regresi pada masing-masing variabel bebas.
Interpretasi
terhadap persamaan juga relatif sama, sebagai ilustrasi, pengaruh antara motivasi
(X1), kompensasi (X2) dan kepemimpinan (X3) terhadap kepuasan kerja (Y)
menghasilkan persamaan sebagai berikut:
Y = 0,235 +
0,21X1 + 0,32X2 + 0,12X3 + e
1.
Jika
variabel motivasi meningkat dengan asumsi variabel kompensasi dan kepemimpinan
tetap, maka kepuasan kerja juga akan meningkat
2.
Jika
variabel kompensasi meningkat, dengan asumsi variabel motivasi dan kepemimpinan
tetap, maka kepuasan kerja juga akan meningkat.
3.
Jika
variabel kepemimpinan meningkat, dengan asumsi variabel motivasi dan kompensasi
tetap, maka kepuasan kerja juga akan meningkat.
Interpretasi
terhadap konstanta (0,235) juga harus dilakukan secara hati-hati. Jika
pengukuran variabel dengan menggunakan skala Likert antara 1 sampai dengan 5,
maka tidak boleh diinterpretasikan bahwa jika variabel motivasi, kompensasi dan
kepemimpinan bernilai nol, sebagai ketiga variabel tersebut tidak mungkin
bernilai nol karena Skala Likert terendah yang digunakan adalah 1.
Kegunaan
Analisis Regresi Linear Berganda
Analisis
Regresi Linear Berganda digunakan untuk mengukur pengaruh antara lebih dari
satu variabel prediktor (variabel bebas) terhadap variabel terikat.
Contoh: Seorang Manajer Pemasaran deterjen
merek “BOOM” ingin mengetahui apakah Promosi dan Harga berpengaruh terhadap
keputusan konsumen membeli produk tersebut?
Hipotesis:
Ho : b1 = b2
= 0, Promosi dan Harga tidak berpengaruh signifikan terhadap keputusan konsumen
membeli deterjen merek “BOOM”.
Ha : b1 ¹ b2
¹ 0, Promosi dan Harga berpengaruh signifikan terhadap keputusan konsumen
membeli deterjen merek “BOOM”.
Data Kasus:
|
No.
Resp.
|
Promosi
(X1)
|
Harga
(X2)
|
Keputusan Konsumen
(Y)
|
|
1
|
10
|
7
|
23
|
|
2
|
2
|
3
|
7
|
|
3
|
4
|
2
|
15
|
|
4
|
6
|
4
|
17
|
|
5
|
8
|
6
|
23
|
|
6
|
7
|
5
|
22
|
|
7
|
4
|
3
|
10
|
|
8
|
6
|
3
|
14
|
|
9
|
7
|
4
|
20
|
|
10
|
6
|
3
|
19
|
|
Jumlah
|
60
|
40
|
170
|
Tabel Pembantu:
|
No. Resp.
|
X1
|
X2
|
Y
|
X1Y
|
X2Y
|
X1X2
|
X12
|
X22
|
|
1
|
10
|
7
|
23
|
230
|
161
|
70
|
100
|
49
|
|
2
|
2
|
3
|
7
|
14
|
21
|
6
|
4
|
9
|
|
3
|
4
|
2
|
15
|
60
|
30
|
8
|
16
|
4
|
|
4
|
6
|
4
|
17
|
102
|
68
|
24
|
36
|
16
|
|
5
|
8
|
6
|
23
|
184
|
138
|
48
|
64
|
36
|
|
6
|
7
|
5
|
22
|
154
|
110
|
35
|
35
|
25
|
|
7
|
4
|
3
|
10
|
40
|
30
|
12
|
16
|
9
|
|
8
|
6
|
3
|
14
|
84
|
42
|
18
|
36
|
9
|
|
9
|
7
|
4
|
20
|
140
|
80
|
28
|
49
|
16
|
|
10
|
6
|
3
|
19
|
114
|
57
|
18
|
36
|
9
|
|
Jumlah
|
60
|
40
|
170
|
1122
|
737
|
267
|
406
|
182
|
Ø Y = an+b1+ å X1+b2
+ å X2
Ø X1Y= a å X1+b1+
å X12+b2 å X1 X 2
Ø X2Y = a å X2+b1
å X1 X 2 + b2 å X22
Ø 170 = 10 a + 60 b1 + 40 b2…………………….
(1)
Ø 1122 = 60 a + 406 b1 + 267
b2………………….. (2)
Ø 737 = 40 a +267 b1 + 182 b2…………………..
(3)
Persamaan
(1) dikalikan 6, persamaan (2) dikalikan 1:
1020 = 60 a
+ 360 b1 + 240 b2
35163 = 60 a
+ 406 b1 + 267 b2
-102 = 0 a +
-46 b1+ -27 b2
-102 = -46
b1-27 b2……………………………………. (4)
Persamaan
(1) dikalikan 4, persamaan (3) dikalikan 1:
680 = 40 a +
240 b1 + 160 b2
737 = 40 a +
267 b1 + 182 b2 _
-57 = 0 a +
-27 b1 + -22 b2
-57 = -27 b1
– 22 b2………………………………….. (5)
Persamaan
(4) dikalikan 27, persamaan (5) dikalikan 46:
-2754 =
-1242 b1 – 729 b2
-2622 =
-1242 b1 – 1012 b2 _
-132 = 0 b1
+ 283 b2
b2 =
-132:283 = -0,466
Harga b2
dimasukkan ke dalam salah satu persamaan (4) atau (5):
-102 = -46
b1- 27 (-0,466)
-102 = -46
b1+ 12,582
46 b1 =
114,582
b1 = 2,4909
Harga b1 dan
b2 dimasukkan ke dalam persamaan 1:
170 = 10 a +
60 (2,4909) + 40 (-0,466)
170 = 10 a +
149,454 – 18,640
10 a = 170 –
149,454 + 18,640
a = 39,186 :
10 = 3,9186
Jadi:
a = 3,9186
b1 = 2,4909
b2 = -0,466
Keterangan:
a =
konstanta
b1 =
koefisien regresi X1
b2 =
koefisien regresi X2
Persamaan
regresi:
Y = 3,9186 +
2,4909 X1 – 0,466 X2
F Tabel
Dk Pembilang
= k= 2
Dk Penyebut
= n-k-1= 10-2-1= 7
F tabel =
4,74
Hipotesis
Ho : b1 = b2
= 0, Variabel Promosi Dan Harga Tidak Berpengaruh Signifikan Terhadap Keputusan
Konsumen Membeli Deterjen Merek ”BOOM”
Ha : b1 ¹ b2
¹ 0, Variabel Promosi Dan Harga Berpengaruh Signifikan Terhadap Keputusan
Konsumen Membeli Deterjen Merek ”BOOM”
Kriteria:
F hitung _ F
tabel = Ho diterima
F hitung
> F tabel = Ho ditolak, Ha diterima
F hitung
(5,25) > F tabel (4,74) = Ho ditolak, Ha Diterima
Jadi, dapat
disimpulkan bahwa Promosi dan Harga berpengaruh signifikan terhadap keputusan
konsumen membeli deterjen merek “BOOM”.
Analisis
regresi linear berganda memerlukan pengujian secara serempak dengan menggunakan
F hitung. Signifikansi ditentukan dengan membandingkan F hitung dengan F tabel
atau melihat signifikansi pada output SPSS. Dalam beberapa kasus dapat terjadi
bahwa secara simultan (serempak) beberapa variabel mempunyai pengaruh yang
signifikan, tetapi secara parsial tidak. Sebagai ilustrasi: seorang penjahat
takut terhadap polisi yang membawa pistol (diasumsikan polisi dan pistol secara
serempak membuat takut penjahat). Akan tetapi secara parsial, pistol tidak
membuat takut seorang penjahat. Contoh lain: air panas, kopi dan gula
menimbulkan kenikmatan, tetapi secara parsial, kopi saja belum tentu
menimbulkan kenikmatan.
Penggunaan metode analisis regresi
linear berganda memerlukan uji asumsi klasik yang secara statistik harus
dipenuhi. Asumsi klasik yang sering digunakan adalah asumsi normalitas,
multikolinearitas, autokorelasi, heteroskedastisitas dan asumsi linearitas.
Daftar
Pustaka:
1.
Daniel, W.W.
STATISTIK NONPARAMETRIK TERAPAN. Gramedia. Jakarta.
2.
Gujarati, D.
1991. EKONOMETRIKA DASAR. Erlangga. Jakarta.
3.
Johnson,
R.A. dan D.W. Wichern. 2002. APPLIED MULTIVARIATE STATISTICAL ANALYSIS. Fifth
Ed. PrenticeHall, Inc. New Jersey.
4.
Kutner,
M.H., C.J. Nachtsheim, dan J. Neter. 2004. APPLIED LINEAR REGRESSION MODELS.
Fourth Ed. McGrawHill/ Irwin. New York.
5.
Walpole,
R.E. dan R.H Myers. 1995. ILMU PELUANG DAN STATISTIKA UNTUK INSINYUR DAN
ILMUWAN. Edisi ke4. ITB. Bandung.
6. Der Beitrag
wurde am Tuesday, den 6. March 2012 um 14:03 Uhr veröffentlicht und wurde unter
metode penelitian kuantitatif abgelegt. du kannst die
Kommentare zu diesen Eintrag durch den RSS 2.0 Feed verfolgen. du kannst einen Kommentar schreiben, oder einen Trackback auf deiner Seite einrichten.
0 komentar:
Posting Komentar