Jika A adalah matriks kuadrat, maka minor aij dinyatakan oleh Mij adalah submatriks A yangdidapat dengan jalan menghilangkan baris ke-i dan kolom ke - j.
Kofaktor aij dinyatakan oleh Cij didefinisikan sebagai: Cij = (-1)I + j .Mij.
Determinan suatu matriks kuadrat A dapat juga dihitung
dengan menggunakan ekspansi kofaktor
sepanjang baris/kolom.
Teorema:
Determinan matriks A yang berukuran n x n dapat dihitung dengan mengalikan entri-entri dalam suatu baris (atau kolom) dengan kofaktor-kofaktornya dan menambahkan hasil kali yang dihasilkan, yaitu untuk setiap 1£ i £ n dan 1£ j £ n, maka
Determinan matriks A yang berukuran n x n dapat dihitung dengan mengalikan entri-entri dalam suatu baris (atau kolom) dengan kofaktor-kofaktornya dan menambahkan hasil kali yang dihasilkan, yaitu untuk setiap 1£ i £ n dan 1£ j £ n, maka
Jawab: jika det(A) dihitung menggunakan ekspansi kofaktor sepanjang kolom 1, maka
Jika A sebarang matriks n x n dan Cij adalah kofaktor aij, maka matriks
dinamakan matriks kofaktor A. Transpose matriks ini dinamakan adjoin A ditulis adj(A)
0 komentar:
Posting Komentar