KONSEP & KEGUNAAN ANGKA INDEKS

 

Pengertian: Menurut Sansubar Saleh, Indeks tertimbang merupakan angka indeks yang mencerminkan pentingnya suatu angka penimbang (bobot atau weight) terhadap angka-angka lainnya, sedangkan pemberian bobot angka penimbang tersebut ditentukan berdasarkan pentingnya barang/ komoditi tersebut secara subyektif. Rumus yang digunakan untuk menghitung indeks tertimbang : I = [(ΣPn x W) / (ΣPo x W)] x 100%.

Terkait dengan indeks tertimbang, disamping menggunakan angka penimbang secara subyektif dapat juga memperhatikan kuantitas atau jumlah barang sebagai pengganti angka penimbang tersebut, sehingga sering disebut dengan Indeks Kuantitas. Dalam menghitung indeks kuantitas tersebut variabel yang sangat penting untuk menjadi pertimbangan adalah kuantitas dari masing-masing komoditi. Secara umum indeks kuantitas dapat dihitung dengan lima model, yaitu Indeks Laspeyres, Indeks Paasche, Indeks Drobisch, Indeks Fisher dan Indeks Edgeworth.

Indeks Laspeyres, yaitu model penghitungan indeks dengan menggunakan kuantitas pada tahun dasar (Qo) sebagai faktor penimbang. Dirumuskan : IL = [(ΣPn x Qo) / (ΣPo x Qo)] x 100%
Indeks Paasche, yaitu model penghitungan indeks dengan menggunakan kuantitas pada tahun ke-n (Qn) sebagai faktor penimbang. Dirumuskan : IP = [(ΣPn x Qn) / (ΣPo x Qn)] x 100%.
Indeks Drobisch, merupakan kombinasi dari Indeks Laaspeyres dengan Indeks Paasche atau rata-rata dari kedua indeks tersebut. Indeks Drobisch ini untuk memperkecil perbedaan dari Indeks Laaspeyres dan Indeks Paasche. Dirumuskan : ID = (IL + IP)/2.
Indeks Fisher, merupakan rata-rata dari Indeks Laaspeyres dan Indeks Paasche, tetapi dengan jalan mengakarkan hasil perkalian kedua indeks tersebut. Dirumuskan : IF = √(IL x IP).
Indeks Edgeworth, yaitu model penghitungan indeks dengan menjumlahkan kuantitas dari tahun ke-n dengan kuantitas tahun dasar atau (Qo + Qn) dan digunakan sebagai faktor penimbang. Dirumuskan : IL = [(ΣPn x (Qn + Qo)) / (ΣPo x (Qn + Qo))] x 100%

Contoh :
Tabel. Perkembangan Komoditi tahun 2001 – 2002

omoditi	P.01	P.02	Q.01	Q.02	PoQo	PnQo	PoQn	PnQn
A	10	12	100	120	1.000	1.200	1.200	1.440
B	42	43	80	85	3.360	3.440	3.570	3.655
C	12	14	50	60	600	700	720	840
D	14	16	70	75	980	1.120	1.050	1.200
E	25	27	60	80	1.500	1.620	2.000	2.160
F	17	20	40	50	680	800	850	1.000
JUMLAH					8.120	8.880	9.390	10.295

Berdasarkan tabel di atas, untuk mencari indeks tahun 2002 dengan tahun dasar 2001 dengan model Indeks Laspeyres (IL), Indeks Paasche (IP), Indeks Drobisch (ID), Indeks Fisher (IF) dan Indeks Edgeworth (IE) adalah sebagai berikut :

IL = (8.880 / 8.120) x 100% = 109,35%
IP = (10.295 / 9.390) x 100% = 109,63%
ID = (109,35% + 109,63%) / 2 = 109,49%
IF = √(109,35% + 109,635) = 109,49%

Perkembangan Komoditi tahun 2001 – 2002

Komoditi	P.01	P.02	Q.01	Q.02	Q.01+Q.02	P.01(Q.01+Q.02)	P.02(Q.01+Q.02)
A	10	12	100	120	220	2.200	2.640
B	42	43	80	85	165	6.930	7.095
C	12	14	50	60	110	1.320	1.540
D	14	16	70	75	145	2.030	2.320
E	25	27	60	80	140	3.500	3.780
F	17	20	40	50	90	1.530	1.800
JUMLAH						17.510	19.175

IE = (19.175 / 17.510) x 100% = 109,50

Indeks Berantai merupakan salah satu metode penghitungan angka indeks dengan tahun dasar yang digunakan adalah tahun sebelumnya (tahun dasarnya = t – 1) atau dengan kata lain tidak menggunakan tahun dasar dengan tahun tertentu saja. Misalnya jika akan menghitung indeks untuk tahun 2000 maka tahun dasarnya tahun 1999, indeks untuk tahun 2001 tahun dasarnya tahun 2001, indeks untuk tahun 2002 tahun dasarnya tahun 2001 dan seterusnya. Indeks Berantai ini digunakan untuk menghadapi keadaan yang tidak stabil atau terjadi fluktuasi dalam perekonomian yang cukup besar. Disamping itu, indeks berantai ini juga sangat bermanfaat untuk melihat perkembangan harga dalam hubungan dengan analisis Benefit and Cost Ratio.

Tahun	Harga	Indeks Berantai	Keterangan
1997	100	-	-
1998	150	(150 / 100) x 100% = 150 %	Naik 50 %
1999	180	(180 / 150) x 100% = 120 %	Naik 20 %
2000	220	(220 / 180) x 100% = 122,22 %	Naik 22,22 %
2001	250	(250 / 220) x 100% = 113,64 %	Naik 13,64 %
2002	300	(300 / 250) x 100% = 120 %	Naik 20 %

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Apa itu Angka Indeks ??

Arti Dan Kegunaan Angka Indeks

Angka indeks merupakan suatu angka yang dibuat sedemikian rupa sehingga dapat digunakan untuk melakukan perbandingan antara kegiatan yang sama (produksi, ekspor dan sebagainya) dalam dua waktu yang berdeba. Kegiatan yang sama tersebut dibandingkan dengan tujuan untuk melihat kemajuan atau kemunduran dari kegiatan tersebut. Jadi, tujuan untuk membuat angka indeks adalah mengukur secara kuantitaif terjadinya sebuah perubahan dalam dua waktu yang berlainan. Misalnya indeks biaya hidup untuk mengukur perkembangan tingkat inflasi, indeks produksi untuk mengetahui perubahan yang terjadi dalam kegiatan produksi.

Siapa saja yang ingin mengetahui maju mundurnya sebuah kegiatan, seperti ahli ekonomi, pejabat pemerintah, manajer perusahaan lebih senang menggunakan indeks, karena angka indeks mampu memonitor dan mengevaluasi setiap kegiatan.

Dalam membuat angka indeks diperlukan dua macam waktu yaitu waktu dasar dan wakyu yang bersangkutan atau waktu yang sedang berjalan. Waktu dasar adalah waktu dimana suatu kegiatan untuk dasar perbandingan, sedangkan waktu yang bersangkutan adalah waktu dimana suatu kegiatan akan diperbandingkan terhadap kegiatan pada waktu dasar.

Indeks Harga Relatif  Sedehana dan Agregatif

Indeks harga relatif sederhana adalah indeks yang terdiri dari satu macam barang saja, misalnya indeks produski beras, indeks produksu ikan, indeks harga ikan, dll. Indeks agregatif adalah indeks yang terdiri dari beberapa barang (kelompok barang), misalnya indeks harga hidup, indeks harga bahan makanan, dll.

Rumus indeks harga relatif :

Sedangkan rumus untuk indeks produksinya adalah 

Dimana  :

Indeks Produksi Agregatif  Tidak Tertimbang

 

Indeks Harga Agregatif  Tidak Tertimbang

Rumus indeks agregatif di atas dapat dipergunakan untuk menghitung indeks harga/produksi agregatif asalkan barang-barang mempunyai satuan yang sama. Contoh : beras, tepung, dan jagung satuannya berupa kg.

Indeks Agregatif Tertimbang

 Indeks Tertimbang adalah indeks yang dalam pembuatannya telah dipertimbangkan faktor-faktor yang akan mempengaruhi naik turunnya angka indeks tersebut. Timbangan yang akan dipergunakan untuk pembuatan indeks biasanya adalah kepentingan relatif dan hal-hal yang ada hubungannya/pengaruhnya terhadap naik turunya indeks tersebut. Contoh : indeks agregatif tertimbang adalah indeks biaya hidup.

Indeks rata-rata Harga Relatif

dimana n : banyaknya jenis barang.

Beberapa Jenis Rumus Indeks Agregatif Tertimbang:

1. Indeks Laspeyres

   

disebut rumus Indeks Harga Agregatif Tertimbang

disebut rumus Indeks Produksi Agregatif Tertimbang

2.Indeks Paaasche

disebut rumus Indeks Harga Agregatif Tertimbang

disebut rumus Indeks Produksi Agregatif Tertimbang

3. Indeks Ideal atau Irving Fisher Index

 

4. Indeks Drobisch 

 

5. Indeks Marshal-Edgeworth

 

 Catatan:

1.  Rumus Laspeyres, baik dalam praktek tapi lemah dalam teori sedangkan rumus Paasche baik dalam teori tapi lemah dalam praktek.
2. Rumus Irving-Fisher, Marshal-Edgeworth dan Drobisch menghasilkan indeks yang hampir sama besarnya.
3. BPS, dalam mengitung Inflasi menggunakan rumus Laspeyres dalam indeks Harga Biaya Hidup maupun Indeks Harga Konsumen.

6. Indeks Harga Relatif tertimbang berdasarkan rumus Laspeyres dan Paasche:

 

7. Indeks Walsh

8. Indeks Berantai

  

dimana:

produksi barang pada waktu t

produski barang pada waktu 0