A. Pengertian SPLDV
Untuk
memahami pengertian dan konsep dasar SPLDV, ada baiknya mengulang
kembali materi tentang persamaan linear satu variabel. Pelajarilah
uraian berikut secara saksama.
Di
Kelas VII, kamu telah mempelajari materi tentang persamaan linear satu
variabel. Masih ingatkah kamu apa yang dimaksud dengan persamaan linear
satu variabel? Coba kamu perhatikan bentuk-bentuk persamaan berikut.
Bentuk-bentuk persamaan tersebut memiliki satu variabel yang belum diketahui nilainya. Bentuk persamaan seperti inilah yang dimaksud dengan linear satu variabel. Untuk lebih jelasnya, coba kamu perhatikan dan pelajari Contoh Soal 4.1 secara seksama.
Jadi,
diperoleh nilai x = 4 dan himpunan penyelesaian, Hp = {4}. Untuk lebih
jelasnya, coba kamu perhatikan dan pelajari Contoh Soal 4.2 berikut.
2. Persamaan Linear Dua Variabel
Kamu
telah mempelajari dan memahami persamaan linear satu variabel. Materi
tersebut akan membantu kamu untuk memahami persamaan linear dua
variabel. Coba kamu perhatikan bentuk-bentuk persamaaan berikut.
Persamaan-persamaan tersebut memiliki dua variabel yang belum diketahui nilainya. Bentuk inilah yang dimaksud dengan persamaan linear dua variabel. Jadi, persamaan dua variabel adalah persamaan yang hanya memiliki dua variabel dan masing-masing variabel berpangkat satu. Untuk lebih jelasnya, coba kamu perhatikan dan pelajari Contoh Soal 4.3 berikut.
3. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Coba kamu perhatikan bentuk-bentuk persamaan linear dua variabel berikut.
Dari uraian tersebut terlihat bahwa masing-masing memiliki dua buah persamaan linear dua variabel. Bentuk inilah yang dimaksud dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). Berbeda dengan persamaan dua variabel, SPLDV memiliki penyelesaian atau himpunan penyelesaian yang harus memenuhi kedua persamaan linear dua variabel tersebut. Contoh, perhatikan sistem SPLDV berikut.
Penyelesaian
dari sistem persamaan linear adalah mencari nilai-nilai x dan y yang
dic ari demikian sehingga memenuhi kedua persamaan linear.
B. Penyelesaian SPLDV
Seperti
yang telah dipelajari sebelumnya, SPLDV adalah persamaan yang memiliki
dua buah persamaan linear dua variabel. Penyelesaian SPLDV dapat
ditentukan dengan cara mencari nilai variabel yang memenuhi kedua
persamaan linear dua variabel tersebut. Pada subbab sebelumnya, kamu
telah mempelajari bagaimana cara menentukan penyelesaian suatu SPLDV
dengan menggunakan tabel, namun cara seperti itu membutuhkan waktu yang
cukup lama. Untuk itu, ada beberapa
metode yang dapat digunakan untuk menentukan penyelesaian SPLDV.
1. Metode Grafik
Metode-metode tersebut adalah:
2. Metode Substitusi
3. Metode Eliminasi
Pelajarilah uraian mengenai metode-metode tersebut pada bagian berikut ini.
1. Metode Grafik
Grafik
untuk persamaan linear dua variabel berbentuk garis lurus. Bagaimana
dengan SPLDV? Ingat, SPLDV terdiri atas dua buah persamaan dua variabel,
berarti SPLDV digambarkan berupa dua buah garis lurus. Penyelesaian
dapat ditentukan dengan menentukan titik potong kedua garis lurus
tersebut. Untuk lebih jelasnya, coba perhatikan dan pelajari Contoh Soal
4.6 dan Contoh Soal 4.7
2. Metode Substitusi
Penyelesaian
SPLDV menggunakan metode substitusi dilakukan dengan cara menyatakan
salah satu variabel dalam bentuk variabel yang lain kemudian nilai
variabel tersebut menggantikan variabel yang sama dalam persamaan yang
lain. Adapun langkah-langkah yang dapat dilakukan untuk menentukan
penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode substitusi dapat kamu
pelajari dalam Contoh Soal 4.8 dan Contoh Soal 4.9
3. Metode Eliminasi
Berbeda
dengan metode substitusi yang mengganti variabel, metode eliminasi
justru menghilangkan salah satu variabel untuk dapat menentukan nilai
variabel yang lain. Dengan demikian, koefisien salah satu variabel yang
akan dihilangkan haruslah sama atau dibuat sama. Untuk lebih jelasnya,
coba kamu perhatikan dan pelajari Contoh Soal 4.10 dan Contoh Soal 4.11
0 komentar:
Posting Komentar