Distribusi Frekuensi adalah penyusunanan
data kedalam kelas-kelas tertentu dimana setiap individu/item hanya termasuk
kedalam salah satu kelas tertentu saja. Dalam suatu penelitian juga biasanya
akan dilakukan pengumpulan data. Salah satu cara untuk mengatur atau menyusun
data adalah dengan mengelompokan data-data. Berdasarkan Ciri-ciri penting dari
sejumlah data ke dalam beberapa kelas dan kemudian dihitung banyaknya data yang
masuk ke dalam setiap kelas. Tujuan distribusi frekuensi ini yaitu:
- Memudahkan dalam penyajian data, mudah dipahami, dan dibaca sebagai bahan informasi.
- Memudahkan dalam menganalisa/menghitung data, membuat tabel, grafik.
Berdasarkan jenis data yang digolongkan didalamnya
distribusi frekuensi dibagi menjadi dua:
1.
Distribusi
Frekuensi Numerikal
Distribusi Frekuensi numerikal adalah pengelompokan
data berdasarkan angka-angka dan biasanya disajikan dengan grafik histogram.
2.
Distribusi
Frekuensi Kategorikal / Kategoris
Distribusi frekuensi kategori adalah pengelompokan
data berdasarkan kategori-kategori tertentu, biasanya distribusi frekuensi
disajikan dengan grafik batang, lingkaran, dan gambar.
BAGIAN-BAGIAN DISTRIBUSI FREKUENSI
1. Class
(Kelas) adalah penggolongan data yang dibatasi dengan nilai terendah dan nilai
tertinggi yang masing-masing dinamakan batas kelas. Batas kelas (Class Limit)
adalah nilai batas dari pada tiap kelas dalam sebuah distribusi, terbagi menjadi
states class limit dan class boundaries (tepi kelas).
a. stated class limit
adalah batas-batas kelas yang tertulis dalam distribusi frekuensi, terdiri dari
Lower Class Limit (batas bawah kelas) dan upper class limit (batas atas kelas).
b. class boundaries
(tepi kelas) adalah batas kelas yang sebenarnya, terdiri dari lower class
boundary (batas bawah kelas yang sebenarnya) dan upper class boundary (batas
atas kelas yang sebenarnya).
2. Class interval/panjang kelas/lebar kelas merupakan lebar dari sebuah kelas dan dihitung dari
perbedaan antara kedua tepi kelasnya.
3. Mid point/class mark/titik tengah merupakan rata-rata hitung dari kedua batas
kelasnya atau tepi kelasnya.
2.3.
LANGKAH-LANGKAH
MENYUSUN DISTRIBUSI FREKUENSI
1. Urutkan data terlebih dahulu
2.
Menentukan Range (Jangkauan): didapat
dari nilai yang terbesar dikurangi nilai yang terkecil.
R = Xman – X min
3.
Menentukan banyaknya kelas dengan menggunakan rumus Sturgess. K = 1 + 3,3 log N
dimana K = Banyaknya kelas dan N = Jumlah Data.
4.
Menentukan Interval Kelas : I = R/K
5. Menentukan batas kelas:
Tbk = Bbk – 0,5
Tak = Bak + 0,5
Panjang interval kelas = Tak – Tbk
Keterangan : Tbk = tepi bawah kelas
Tak = tepi atas
kelas
Bbk = batas bawah
kelas
Bak = batas atas
kelas
6. Menentukan titik tengahnya.
7.
Memasukkan data kedalam kelas-kelas yang
sesuai dengan memakai sistem turus/tally.
8.
Menyajikan distribusi frekuensi: isi
kolom frekuensi sesuai dengan kolom Tally atau Turus.
JENIS-JENIS DISTRIBUSI
FREKUENSI
1. Distribusi
frekuensi kumulatif
Distribusi
frekuensi kumulatif adalah suatu daftar yang memuat frekuensi - frekuensi kumulatif, jika ingin mengetahui
banyaknya observasi yang ada diatas atau dibawah suatu nilai tertentu.
Distribusi frekuensi kumulatif terdiri dari :
·
Distribusi kumulatif kurang dari (dari
atas)
Adalah
suatu total frekuensi dari semua nilai-nilai yang lebih kecil dari tepi bawah
kelas pada masing-masing interval kelasnya.
·
Distribusi kumulatif lebih dari (dari
bawah)
Adalah
suatu total frekuensi dari semua nilai-nilai yang lebihi besar dari tepi bawah
kelas pada masing-masing ionterval kelasnya.
·
Distribusi frekuensi kumulatif relatif
Adalah
suatu total frekuensi dengan menggunakan presentasi.
2. Distribusi
frekuensi relatif
Distribusi
frekuensi relatif adalah perbandingan daripada frekuensi masing -masing kelas
dan jumlah frekuensi seluruhnya dan dinyatakan dalam persen.
MENYAJIKAN DATA DENGAN GRAFIK
Grafik adalah merupakan visualisasi
table yang berupa angka-angka dapat disajikan/ditampilkan ke dalam bentuk
gambar. Selain menyajikan data dengan table, ada juga penyajian data dalam
bentuk grafik yang bertujuan untuk memberikan gambaran sebaran data
dalam bentuk visualisasi. Ada beberapa macam grafik yang
biasa digunakan untuk memberikan gambaran data, yakni: grafik garis,
grafik balok/batang, grafik lingkaran, dan grafik pictogram (gambar).
A. Grafik Garis
Grafik
garis atau diagram garis dipakai untuk menggambarkan data berkala. Grafik garis
juga secara umum dibagi menjadi dua, yaitu grafik garis tunggal (single line
chart) dan grafik garis berganda
(multiple line chart) yang terdiri dari beberapa garis. Grafik garis, baik yang
tunggal maupun yang berganda sangat berguna untuk menggambarkan perkembangan suatu
kegiatan.
-
Contoh grafik garis tunggal (single line
chart):
GRAFIK BATANG/ BALOK.
Grafik
batang mungkin yang paling sederhana daripada semua grafik, grafik batang
paling bermanfaat bilamana sejumlah nilai yang akan di bandingkan relatif
sedikit, pada lazimnya grafik ini dibuat dengan menggunakan batang sebagai
gambaran kelompok data secara vertikal dan horizontal.tinggi atau panjang
batang melukiskan ukuran besarnya presentase data yang di wakilinya. Grafik
batang/balok (Bar Chart) secara umum terdiri dari dua bagian, yaitu single bar chart yang hanya terdiri dari
satu batang saja dan multiple bar chart yang
terdiri dari beberapa batang. Grafik batang ini baik yang single maupun yang
multiple sangat berguna untuk menggambarkan perbandingan suatu kegiatan.
-
Contoh grafik batang/balok single bar chart:
Distribusi
Frekuensi Data Nilai UTS Statistika
Deskriptif
Interval Kelas
|
Titik Tengah
|
Frekuensi
|
70-74
|
72
|
1
|
65-69
|
67
|
3
|
60-64
|
62
|
4
|
55-59
|
57
|
9
|
50-54
|
52
|
9
|
45-49
|
47
|
11
|
40-44
|
42
|
5
|
35-39
|
37
|
4
|
30-34
|
32
|
2
|
Jumlah
|
48
|
|
Dari
tabel diatas diperoleh grafik batang (single
bar chart) :
Contoh Grafik batang (multiple bar chart)
Grafik
Lingkaran
Grafik
lingkaran adalah suatu grafik yang berguna untuk membuat perbandingan dari suatu
data yang dibuat dalam bentuk lingkaran. Grafik lingkaran juga secara umum
terbagi menjadi dua, yaitu single pie chart yang terdiri dari satu
lingkaran saja dan multiple chart yang terdiri dari beberapa lingkaran. Grafik
jenis ini sangat berguna untuk menggambarkan suatu kegiatan berdasarkan nilai-nilai karakteristik satu
dengan yang lain dan dengan keseluruhan.
Contoh grafik lingkaran tunggal (single pie chart) :
Pembahasan Kasus
Contoh soal:
Berikut
ini adalah data (belum dikelompokkan) Ujian Akhir Smester Bahasa Indonesia SD
Pengadilan 01 kelas 4A :
78
|
72
|
74
|
79
|
74
|
71
|
75
|
74
|
72
|
68
|
72
|
73
|
72
|
74
|
75
|
74
|
73
|
74
|
65
|
72
|
66
|
75
|
80
|
69
|
82
|
73
|
74
|
72
|
79
|
71
|
70
|
75
|
71
|
70
|
70
|
70
|
75
|
76
|
77
|
67
|
Buatlah distribusi frekuensi untuk data diatas !
Dan
buatlah distribusi frekuensi relatifnya !
Penyelesaian:
1.
Urutkan data:
65
|
66
|
67
|
68
|
69
|
70
|
70
|
70
|
70
|
71
|
71
|
71
|
72
|
72
|
72
|
72
|
72
|
72
|
73
|
73
|
73
|
74
|
74
|
74
|
74
|
74
|
74
|
74
|
75
|
75
|
75
|
75
|
75
|
76
|
77
|
78
|
79
|
79
|
80
|
82
|
2.
Menentukan Range (Jangkauan)
R = Xmax - Xmin
= 82 – 65 =17
3.
Menentukan Banyak Kelas
K = 1 + 3,3 log N
= 1 + 3,3 log(40)
= 1+ 5,3 = 6,3 =═ 6
4.
Menentukan Interval kelas
I= R/K
= 17/6 = 3
5. Batas
kelas pertama adalah 65 (data terkecil)
6. Tabel Distribusi frekuensinya:
Diameter
|
Turus
|
Frekuensi
|
65 – 67
|
III
|
3
|
68 – 70
|
IIIII I
|
6
|
71 – 73
|
IIIII IIIII II
|
12
|
74 – 76
|
IIIII IIIII III
|
13
|
77 – 79
|
IIII
|
4
|
80 – 82
|
II
|
2
|
Jumlah
|
40
|
7. Maka
di dapat table frekuensi relatif seperti dibawah ini:
Nilai
|
fi
|
Frekuensi Relatif
|
|
fi
X 100
∑fi
|
Persen
|
||
65-67
|
3
|
3/40
|
7.5
|
68-70
|
6
|
6/40
|
15
|
71-73
|
12
|
12/40
|
30
|
74-76
|
13
|
13/40
|
32.5
|
77-79
|
4
|
4/40
|
10
|
80-82
|
2
|
2/40
|
5
|
Jumlah
|
40
|
40/40
|
100
|
0 komentar:
Posting Komentar