JENIS-JENIS MATRIKS

Jenis-jenis matriks dapat dibagi berdasarkan ordo dan elemen / unsur dari matriks tersebut.

Berdasarkan ordo Matriks dapat di bagi menjadi beberapa jenis yaitu :

• Matriks Bujursangkar adalah matriks yang memiliki ordo n x n atau banyaknya baris sama dengan banyaknya  kolom yang terdapat dalam mtriks tersebut. Matriks ini disebut juga dengan matriks persegi berordo n.

          Contoh : 

• Matriks Baris adalah Matriks Baris adalah matriks yang terdiri dari satu baris
  

          Contoh :    A =  ( 2  1  3  -7 )

• Matriks Kolom adalah  Matriks Kolom adalah matriks yang terdiri dari satu kolom.

          Contoh :   

                            

• Matriks Tegak  adalah  suatu matriks yang banyaknya baris lebih dari banyaknya kolom.

          Contah :

• Matriks datar adalah Matriks  yang banyaknya baris kurang dari banyaknya kolom.

       Contoh :

Berdasarkan elemen-elemen penyusunnya matriks  dapat di bagi menjadi beberapa jenis yaitu :

• Matriks Nol adalah Suatu matriks   yang setiap unsurnya 0 berordo  m x n, ditulis dengan huruf  O. 

        contoh :

• Matriks Diagonal adalah  suatu matriks bujur sangkar yang  semua unsurnya , kecuali unsur-unsur pada diagonal utama adalah nol.

       Contah :  

• Matriks Segi Tiga adalah  suatu matriks bujur sangkar yang unsur-unsur dibawah atau diatas diagonal utama semuanya 0 .

       Contoh : 

       Dimana Matriks C disebut matriks segi tiga bawah dan matriks D disebut matriks segitiga atas.

• Matriks Skalar adalah matriks diagonal yang unsur-unsur pada diagonal utama semuanya sama.

       Contoh :

• Matriks Identitas atau Matriks Satuan adalah matriks diagonal yang unsur-unsur pada diagonal utama semuanya satu ditulis dengan huruf  I.

       Contoh :

• Matriks Simetri adalah  suatu matriks bujur sangkar yang unsur pada baris ke-i kolom ke-j  sama dengan unsur pada baris ke-j kolom ke-i sehingga aij = aji .

       Contoh : 

Read More

JENIS-JENIS MATRIKS

Read More

TRANSPOS MATRIKS

Transpos Matriks

Yang dimaksud dengan Transpos dari suatu matriks adalah mengubah komponen-komponen dalam matriks, dari yang baris menjadi kolom, dan yang kolom di ubah menjadi baris.

Contoh: Matriks

A =  ditranspose menjadi A^T = 

Matriks

B =  ditranspose menjadi B^T = 

Rumus-rumus operasi Transpose sebagai berikut:

1. 

2.  dan 

3.  dimana k adalah skalar

4. 

Read More

MINOR & KOFAKTOR MATRIKS

Definisi :

Jika A adalah matriks kuadrat, maka minor a_ij dinyatakan oleh M_ij adalah submatriks A yangdidapat dengan jalan menghilangkan baris ke-i dan kolom ke - j.

Kofaktor a_ij dinyatakan oleh C_ij didefinisikan sebagai: C_ij = (-1)^{I + j} .M_ij.

Determinan suatu matriks kuadrat A dapat juga dihitung dengan menggunanakan ekspansi kofaktor sepanjang baris/kolom.

Berikut ini adalah Contoh Rumus Kofaktor sbb:

 

Teorema :
Determinan matriks A yang berukuran n x n dapat dihitung dengan mengalikan entri-entri dalam suatu baris (atau kolom) dengan kofaktor-kofaktornya dan menambahkan hasil kali yang dihasilkan, yaitu untuk setiap 1£ i £ n dan 1£ j £ n, maka

 
Jawab: jika det(A) dihitung menggunakan ekspansi kofaktor sepanjang kolom 1, maka

Definisi :
Jika A sebarang matriks n x n dan Cij adalah kofaktor aij, maka matriks

dinamakan matriks kofaktor A. Transpose matriks ini dinamakan adjoin A ditulis adj(A)

Read More

CARA MENGHITUNG INVERS MATRIKS 3 X 3

Contoh Matrix:

1. Cari Adjoint: M disebut sebagai minor.

2. Cari penentu setiap matriks 2x2 kecil.

3. Transpos untuk mendapatkan Adjoint

4. Cari Inverse Dengan Formula ini:

5. Hitung dengan Formula atas dan Invers.

Read More

CARA MENGHITUNG ADJOINT MATRIKS 3 X 3

Contoh Matrix:

1. Cari Adjoint: M disebut sebagai minor.

2. Cari penentu setiap matriks 2x2 kecil.

3. Transpos untuk mendapatkan Adjoint

4. Cari Inverse Dengan Formula ini:

5. Hitung dengan Formula atas dan Invers.

Read More

CARA MENGHITUNG DETERMINAN MATRIKS 3 X 3

Contoh Matriks:

 

1. Cari Determinan Matriks: Determinan biasanya akan muncul dalam penyebut kebalikannya. Jika determinan adalah nol, matriks tidak akan memiliki invers.

Read More