DISTRIBUSI FREKUENSI

Frekuensi yang dalam bahasa inggrisnya adalah Frequency berarti “kekerapan”,atau “jarang kerapnya”,dalam statistik frekuensi mengandung penngertian: Angka (bilangan) yang menunjukkan berapa kali suatu variabel ( yang dilambangkan dengan angka-angka itu) berulangdalam deretan angka tersebut;atau berapa kalikah suatu variabel(yang dilambangkan dengan angka itu) muncul dalam deretan angka tersebut.

“Distribusi” yang dalam bahasa inggris disebut dengan distribution berarti “penyaluran”,”pembagian”,atau “pencaran”. Jadi “distribusi frekuensi” dapat diberi “arti penyaluran frekuensi”,”pemmbagian frekuensi” atau “pencaran frekuensi”. Dalam statistik,”distribusi frekuensi” kurang lebih mengandung pengertian: “suatu keadaan yang menggambarkan bagaimana frekuensi dari gejala atau variabel yang dilambangkan dengan angka itu, telah tersalur,terbagi,atau terpencar”.

Cara Melukiskan Distribusi Frekuensi Dalam Bentuk Grafik Poligon( Poligon    Frequensy)

Sebelum dikemukakan tentang cara melukiskan distribusi frekuensi dalam bentuk grafik poligon,terlebih dulu dapat difahami bahwa grafik poligon dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu; (1) Grafik poligon data tunggal, dan (2) Grafik Poligon Data Kelompokan.

Cara Melukiskan Distribusi Frekuensi Dalam Bentuk Grafik Histogram(Histogram Frequency.
Seperti halnya grafik poligon,grafik histogram juga dapat dibedakan menjadi dua macam,yaitu; (1) Grafik Histogram Data Tunggal, (2) Grafik Histogram Data Kelompokan.

Distribusi FrekuensiDistribusi frekuensi adalah pengelompokan data kedalam beberapa kelompok dan kemudian dihitung baik banyaknya data yang masuk ke dalam kelas.

Distribusi frekuensi ada beberapa macam diantaranya:
1. Ditinjau dari jenisnya:
a. Distribusi frekuensi numerik
b. Distribusi kategorikal

2. Ditinjau nyata tidaknya frtekuensi:
a. Distribusi frekuensi absolut
b. Distribusi frekuensi relatif

3. Ditijau dari kesatuannya:
a. Distribusi frekuensi satuan
b. Distribusi frekuensi kumulatifDistribusi Frekuensi Numerik dan Kategorikal

Yaitu distribusi frekuensi yang didasarkan pada data-data kontinum yaitu data yang berdiri sendiri dan merupakan satu deret hitung. Sedangkan yang dimaksud distribusi frekuensi kategorikal adalah distribusi frekuensi yang didasarkan pada data-data yang berkelompok.
Distribusi Frekuensi Absolute dan Relatif
Yaitu satu jumlah bilangan yang menyatakan banyaknya data pada suatu kelompok tertentu. Sedang yang dimaksud dengan distribusi frekuensi relatif adalah suatu jumlah presentase yang dinyatakan banyaknya data pada suatu kelompok tertentu.
Distribusi frekuensi Satuan dan Kumulatif
Distribusi frekuensi satuan adalah frekensi yang menunjukan berapa banyak data pada kelompok tertentu. Contoh-contoh distribusi di atas menunjukan distribusi frekunsi satuan, baik yang numerik maupun relatif. Yang dimaksud dengan distribusi frekuensi kumulatif adalah distribusi frekuensi yang menunjukan jumlah frekuensi pada sekelompok nilai tertentu mulai dari kelompok sebelumnya sampai kelompok tersebut.
Histogram adalah penyajian data distribusi frekuensi yang diubah menjadi diagram batang.
Poligon adalah gambar garis yang menghubungkan tengah-tengah tiap sisi atas dari histogram yang berdekatan titik.
Ogive adalah distribusi kumulatif yang diagramnya dalam sumbu tegak dan datar.

Contoh soal:
1. Buatlah tabel distribusi frekuensi dari nilai UTS berikut:
85  90  70  80  50  90  60  80  60  70
90  85  60  70  75  85  65  70  80  90

Jawab:
1. Langkah pertama adalah menyusun nilai data tersebut sebagai berikut:
   50  60  60  60  65  70  70  70  70  75
   80  80  80  85  85  85  90  90  90  90
2. Kemudian tentukan nilai maksimal dan nilai minimal.
    Nilai maksimal dari data diatas adalah 90, dan nilai minimal adalah 50
3. Lalu carilah range/selisih.
    Rumus:
    Nilai maksimal – nilai minimal
    90 - 50 = 40
4. Carilah kelas.
    Rumus:
    K = 1 + 3,3 . Log n          n : adalah jumlah data, pada soal ini sebanyak 20 data.
        = 1 + 3,3 . Log 20
        = 1 + 3,3 . 1,30
        = 1 + 4,29
        = 5,29 , dibulatkan 6
5. Selanjutnya interval kelas.
    Rumus:
    c = r/k         r : adalah range/selisih, dan k : kelas.
       = 40/6
       = 6,66 , dibulatkan 7
 6. Membuat tabel distribusi dari hasil diatas.

 

Berikut penjelasan cara pengisian tabel distribusi frekuensi:
1. Pada tabel NO. diisi dari satu sampai enam, maksudnya jumlah kelas sebanyak enam kelas. 
2. Pada tabel NILAI, yaitu 50 – 56. Nilai minimal adalah 50 oleh sebab itu dimulai dari anka 50,
    sedangkan nilai 56 diambil dari jarak antara lima puluh sampai lima enam sebanyak 7 spasi
    (maksudnya bila dihitung dimulai dari nilai 50, 51, 52, 53, 54, 55, dan 56).
3. Pada tabel frekuensi, pengisian dengan cara menghitung nilai yang muncul pada nilai data. Dimulai
    dari nilai 50 – 56. Dalam soal ini nilai lima puluh yang yang muncul hanya satu kali yaitu nilai lima
    puluh, oleh karena itu pengisian tabel frekuensi hanya satu saja. Begitu juga pengisian selanjutnya.
 ” Cara pengecekan untuk mengetahui kebenaran dari pengisian tabel FREKUENSI yaitu dengan cara
    menjumlahkan semua nilai FREKUENSI. Bila hasil penjumlahan sama dengan jumlah n (sigma n),
    maka pengisian sudah benar “.
4. Kemudian pengisian pada tabel FREKUENSI RELATIF (FR):
    Rumus: FR = F1/n . 100
    = 1/20 . 100
    = 5 , angka ini dimasukkan ke dalam tabel . Begitu juga seterusnya.
5. Selanjutnya FREKUENSI KUMULATIF kurang dari (FR kurang dari):
    Untuk pengisian kali pertama, nilai pada baris pertama dari FREKUENSI yang diambil. Dalam tabel
    ini adalah angka satu (1). Kemudian pengisian pada baris kedua:
   Rumus:
   FR kurang dari = FREKUENSI pertama + Frekuensi ke-dua
   = 1 + 3 = 4
   Hasil penjumlahan baris ke-satu dan ke-dua dimasukkan kedalam tabel. Kemudian angka/nilai dari
   baris ke-dua tadi dijumlahkan lagi dengan angka/nilai FREKUENSI (FR), dalam tabel ini adalah
   angka lima (5). Kemudian hasil penjumlahannya dimasukkan pada tabel FREKUENSI KUMULATIF
   kurang dari (FR kurang dari).
” Gunakan rumus tersebut untuk pengisian baris selanjutnya sampai selesai “.
6. Pengisian tabel FREKUENSI lebih dar (FR lebih dari):
    a. Untuk pengisian pertama, Nilai yang diambil adalah jumlah data (sigma n). Dalam soal ini
        sebanyak 20 data, jadi pengisian pada baris pertama adalah 20.
    b. Lalu pengisian pada baris ke-dua:Rumus: FK lebih dari – nilai FREKUENSI
        20 - 3 = 17 , nilai ini dimasukkan kedalam tabel pada baris ke-dua.
   c. Selanjutnya pengisian pada baris ke-tiga:
       Gunakan rumus yang sama, namun nilai FK lebih dari yang diambil adalah baris kedua yaitu 17,
       sedangkan nilai/anga 5 diambil dari tabel FREKUENSI pada baris ketiga.
       17 – 5 = 12
       Hasil pengurangan ini dimasukkan kedalam baris ketiga. Begitujuga dengan  seterusnya.
7. Membuat diagram/grafik dari data yang diperoleh (biasanya berpatokan dari tabel)
    Gunakan rumus:
    Nilai FREKUENSI pada baris pertama ditambahkan dengan nilai yang paling mendekati
    FREKUENSI itu sendiri, Dalam tabel ini adalah 49.
    Nilai FREKUENSI (baris pertama) + nilai FREKUENSI (yang paling mendekati)
    50    +   49/2
    99/2
    49,5 
8. Kemudian gunakan rumus yang sama untuk baris yang kedua.
    57   +   56/2
    113/2
    56,5
 9. Lakukan rumus yang sama sampai selesai, Bila perhitungan dilakukan dengan benar, maka hasil yang
    diperoleh adalah:
49,5   56,5   63,5   70,5   77,5   84,5
” Dari hasil perhitungan tersebut dibuat diagram/grafik ” 

1. GRAFIK HISTOGRAM
 

” Angka satu sampai tujuh diambil dari tabel FREKUENSI (F) “. 

2. DIAGRAM POLIGON

3. GRAFIK OGIVE

Read More

JENIS-JENIS UKURAN PENYEBARAN

Pengertian dan Macam Ukuran Penyebaran Data

Setelah mengetahui tentang distribusi frekuensi nilai rata – rata dari data yang sdang kita teliti , kita juga perlu mengetahui tentang ukuran yang dapat digunakan untuk mengetahui variabilitas atau penyebaran datanya . Ukuran yang dimaksud dalam dunia statistik dikenal denga nama variabilitas data atau ukuran penyebaran data.

Ukuran penyebaran data itu yakni, berbagai macam ukuran statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui luas penyebaran data atau variasi data atau homogenitas data atau stabilitas data .

SIMPANGAN RATA-RATA (Mean Deviation)

Simpangan rata-rata (SR): yang di maksud dengan simpangan (deviation) adalah selisih antara nilai pengamatan ke I dengan nilai rata-rata atau antara xi dengan X (X rata-rata) penjumlahan daripada simpangan-simpangan dalam pengamatan kemudian di bagi dengan jumlah pengamatan , N , di sebut dengan simpangan rata-rata.


Dalam setiap nilai Xi akan mempunyai simpangan sebesar xi-X . karena nilai xi berfariasai di atas dan dibawah nilai rata-ratanya maka jika nilai simpangan tersebut di jumblahkan akan sama dengan “nol”.untuk dapat mengitung rata-rata dari simpangan tersebut maka nilai yang di ambil adalah nilai “absolute” dari simpangan itu sendiri,artinya tidak menghiraukan apakah nilai simpangan tersebut positif (+) atau negative (-) rata-rata.

Data tidak bekelompok

      SR   =   1   ∑|X - X|                                                                        

                         n


Data dikelompokan

SR  =   1/n ∑f | X - X|

Ketarangan:

    SR        = Simpangan Rata-rata

    X          = Nilai data

              = NILAI Rata-rata hitung

    f           = Frekuensi kelas ( data berkelompok )

    N          = Banyaknya data

Contoh soal:

Diketahui suatu deretan bilangan 4 ,6 ,9, 5 hitunglah
 - simapangan Rata–rata

Jawab:

SR = 1/n ∑ |X- |

 = µ = 1/n

  = ¼ (4+6+9+5) = 1/4 . 24 = 6

SR = ¼(|4-6| + |6-6| + |9-6| + |5-6|)

     = ¼(2+0+3+1)

    =6/4 = 1.5

STANDAR DEVIASI

 
Dalam kamus bahasa Indonesia istilah deviasi diartikansebagai    penyimpangan. Dalam dunia statistik istilah deviasi adalah simpangan atau selisih dari masing-masing skor atau interval dari nilai rata-rata hitung (deviation from the mean). Sedangkan deviasi standar atau standart deviation adalah pengembangan dari deviasi rata-rata. Karl Person memberikan jalan keluar dari deviasi rata-rata yang kurang dipertanggung jawabkan dengan tidak membedakan deviasi “Plus” dan deviasi “Minus”. Jalan keluarnya sebagai berikut:

Mengkuadratkan semua deviasi yang ada baik yang deviasi yang bertanda “Plus” atau deviasi yang bertanda “Minus”. Dengan demikian baik yang bertanda “Plus” akan tetap “Plus”, sedangkan yang bertanda “Minus” akan menjadi “Plus”.

Kemudian dari hasil kuadrat dijumlahkan dan dicara rata-ratanya.

Kemudian diakarkan dari rata-rata tersebut 

Deviasi standar  atau Standart Deviation dilambangkan dengan SD atau δ. Disebut standar deviasi karena merupakan pengembangan dari deviasi rata-rata yang mempunyai kelemahan itu kemudian distandarisasi atau dibakukan sehingga tingkat kepercayaannya lebih atau dapat dipertanggung jawabkan,maka dalam dunia statistik deviasi standar sering digunakan.

   
 Rumus standar deviasi adalah:

           SD=

Keterangan:

SD= deviasi standar atau standart deviation

= jumlah deviasi standar setelah dikuadratkan dari masing-masing deviasi

N= number of cases

Contoh soal:

Tinggi badan(X)	f	Deviasi    (x=X-Mx)
150	1	-15,8	249,64
155	1	-10,8	116,64
157	1	-8,8	77,44
160	1	-5,8	33,64
163	1	-2,8	7,84
167	1	1,2	1,44
172	1	6,2	38,44
176	1	10,2	104,04
178	1	12,2	148,84
180	1	14,2	201,64
1658	10=N	0=	979,6=

JAWAB:

Mencari meannya dengan :

            Mx= ==165,8




Mencari deviasi masing-masing nilai (x) dengan rumus x=X-Mx                 (lihat kolom 3)




Mengkuadratkan masing-masing deviasi yang sudah didapat pada langkah 2, menjadi , kemudian menjumlahkan   menjadi = 979,6

Mencari standar deviasi dengan rumus:

             SD= =  = 97.96

JANGKAUAN KUARTIL

Kuartil adalah suatu harga yang membagi histogram frekuensi menjadi 4 bagian yang sama, sehingga disini akan terdapat 3 harga kuartil yaitu kuartil I ( K1), kuartil II (K2) dan kuartil III (K3), dimana harga kuarti II sama dengan harga median.

Jangkauan kuartil disebut juga simpangan kuartil  atau rentang semi antar kuartil atau deviasi kuartil.

Kuartil dibagi menjadi 3 yaitu: 
a.     Kuartil pertama ialah nilai dalam distribusi yang membatasi 25% frekuansi di bagian bawah distribusi yang membatasi 25% frekuensi dibagian atas dan 75% frekuensi dibagian bawah destribusi 
b.     Kuartil kedua ialah nilai dalm distribusi yang membatasi 50% frekuensi dibagian atas dan 50% di bawahnya. 
c.      Kuartil ketiga ialah nilai dalam distribusi yang membatasi 75% frekuensi di bagian atas dan 25% frekuensi bagian  bawah

Untuk kelompok data dimana n ≥ 100, dapat ditentukan 99 nilai, P₁, P₂, … P₉₉, yang disebut persentil pertama, kedua dan ke-99, yang membagi kelompok data tersebut menjadi 100 bagian,masing-masing mempunyai bagian dengan jumlah observasi yang sama, dan sedemikian rupa sehingga 1% data/observasi sama atau lebih kecil dari P₁, 2% data/observasi sama atau lebih kecil dari P_2.

Jangkauan kuartil dirumuskan dengan:

     JK=  (Q₃-Q₁)

 Contoh:

Nilai	f
21-26	15
27-32	10
33-38	15
39-44	20
45-50	16
51-56	14
57-62	10
	=100

Ditanya: nilai jangkauan kuartil?

Jawab :

Q₁= L₁+C                            Q₃=L₃+C

 =26,5+6                                =38,5+6

 =26,5+6                                     =38,5+6

 =26.5+                                        =38,5+  13,8

       =26,5+4                                             =52,3

       =30,5                                                  

   

   JK= (Q₃-Q₁)   

       =  (52,3 - 30,5)

       = (21,8)

       = 10,9

JANGKAUAN PERSENTIL

 Bagian rumus yang berubah hanyalah bagian yang menentukan letak titik persentil, dan bagian-bagian yang lain nya yang menyesuaikan persentil yang di maksud.

                                                         Tabel
                                         Letak Beberapa Titik Persentil

Persentil ke-1                                    n/100 Persentil ke-12                              12n/100 Persentil ke-27                              27n/100 persentil ke-87                              87n/100 Persentil ke-99                              99n/100

Jangkauan Persentil 
dirumuskan dengan:

           JP₁₀₋₉₀ = P₉₀ - P₁₀

   
 Dengan:
      P₁₀          = persetil kesepuluh
      P₉₀         = persentil kesembilanpuluh

Contoh:
JP₂₀₋₈₀ = JP₈₀ - JP ₂₀

DAFTARPUSTAKA

Aryanto,2009.MatematikauntukSMAdanMAKelasXIProgramIPA.Jakarta: JPBooks

DjumataWahyudin.2008.BelajarMatematikaAktifdanMenyenangkanuntukKelasIXSMP.Bandung:JPBooks

WibisonoYusuf.2009.MetodeStatistik.Yogyakarta:GadjahMadaUniversityPress

WalpoleRonald.1995.PengantarStatistika.Jakarta:GramediaPustkaUtama

Read More

PENGERTIAN & TUJUAN DISTRIBUSI FREKUENSI

Distribusi Frekuensi adalah penyusunanan data kedalam kelas-kelas tertentu dimana setiap individu/item hanya termasuk kedalam salah satu kelas tertentu saja. Dalam suatu penelitian juga biasanya akan dilakukan pengumpulan data. Salah satu cara untuk mengatur atau menyusun data adalah dengan mengelompokan data-data. Berdasarkan Ciri-ciri penting dari sejumlah data ke dalam beberapa kelas dan kemudian dihitung banyaknya data yang masuk ke dalam setiap kelas. Tujuan distribusi frekuensi ini yaitu:

1. Memudahkan dalam penyajian data, mudah dipahami, dan dibaca sebagai bahan informasi.
2. Memudahkan dalam menganalisa/menghitung data, membuat tabel, grafik.

Berdasarkan jenis data yang digolongkan didalamnya distribusi frekuensi dibagi menjadi dua:

1.             Distribusi Frekuensi Numerikal

Distribusi Frekuensi numerikal adalah pengelompokan data berdasarkan angka-angka dan biasanya disajikan dengan grafik histogram.

2.             Distribusi Frekuensi Kategorikal / Kategoris

Distribusi frekuensi kategori adalah pengelompokan data berdasarkan kategori-kategori tertentu, biasanya distribusi frekuensi disajikan dengan grafik batang, lingkaran, dan gambar.

BAGIAN-BAGIAN DISTRIBUSI FREKUENSI

1.      Class (Kelas) adalah penggolongan data yang dibatasi dengan nilai terendah dan nilai tertinggi yang masing-masing dinamakan batas kelas. Batas kelas (Class Limit) adalah nilai batas dari pada tiap kelas dalam sebuah distribusi, terbagi menjadi states class limit dan class boundaries (tepi kelas).

a.       stated class limit adalah batas-batas kelas yang tertulis dalam distribusi frekuensi, terdiri dari Lower Class Limit (batas bawah kelas) dan upper class limit (batas atas kelas).

b.      class boundaries (tepi kelas) adalah batas kelas yang sebenarnya, terdiri dari lower class boundary (batas bawah kelas yang sebenarnya) dan upper class boundary (batas atas kelas yang sebenarnya).

2.      Class interval/panjang kelas/lebar kelas merupakan lebar dari sebuah kelas dan dihitung dari perbedaan antara kedua tepi kelasnya.

3.      Mid point/class mark/titik tengah merupakan rata-rata hitung dari kedua batas kelasnya atau tepi kelasnya.

2.3.        LANGKAH-LANGKAH MENYUSUN DISTRIBUSI FREKUENSI

1.  Urutkan data terlebih dahulu

2. Menentukan Range (Jangkauan): didapat dari nilai yang terbesar dikurangi nilai yang terkecil. 

                 R = X_man – X _min

3. Menentukan banyaknya kelas dengan menggunakan rumus Sturgess. K = 1 + 3,3 log N dimana K = Banyaknya kelas dan N = Jumlah Data.

4. Menentukan Interval Kelas : I = R/K

5.  Menentukan batas kelas:

                 Tbk = Bbk – 0,5

                 Tak = Bak + 0,5

     Panjang interval kelas = Tak – Tbk

     Keterangan :    Tbk = tepi bawah kelas

                             Tak = tepi atas kelas

                             Bbk = batas bawah kelas

                             Bak = batas atas kelas

6.  Menentukan titik tengahnya.

     

7. Memasukkan data kedalam kelas-kelas yang sesuai dengan memakai sistem turus/tally.

8. Menyajikan distribusi frekuensi: isi kolom frekuensi sesuai dengan kolom Tally atau Turus.

JENIS-JENIS DISTRIBUSI FREKUENSI

1.     Distribusi frekuensi kumulatif

        Distribusi frekuensi kumulatif adalah suatu daftar yang memuat frekuensi -     frekuensi kumulatif, jika ingin mengetahui banyaknya observasi yang ada diatas atau dibawah suatu nilai tertentu. Distribusi frekuensi kumulatif terdiri dari :

·         Distribusi kumulatif kurang dari (dari atas)

Adalah suatu total frekuensi dari semua nilai-nilai yang lebih kecil dari tepi bawah kelas pada masing-masing interval kelasnya.

·         Distribusi kumulatif lebih dari (dari bawah)

Adalah suatu total frekuensi dari semua nilai-nilai yang lebihi besar dari tepi bawah kelas pada masing-masing ionterval kelasnya.

·         Distribusi frekuensi kumulatif relatif

Adalah suatu total frekuensi dengan menggunakan presentasi.

2.     Distribusi frekuensi relatif

      Distribusi frekuensi relatif adalah perbandingan daripada frekuensi masing -masing kelas dan jumlah frekuensi seluruhnya dan dinyatakan dalam persen.

MENYAJIKAN DATA DENGAN GRAFIK

Grafik adalah merupakan visualisasi table yang berupa angka-angka dapat disajikan/ditampilkan ke dalam bentuk gambar. Selain menyajikan data dengan table, ada juga penyajian data dalam bentuk grafik yang bertujuan untuk memberikan gambaran sebaran  data   dalam  bentuk  visualisasi. Ada  beberapa macam  grafik yang  biasa digunakan untuk memberikan gambaran data, yakni: grafik garis, grafik balok/batang, grafik lingkaran, dan grafik pictogram (gambar).

            A. Grafik Garis

Grafik garis atau diagram garis dipakai untuk menggambarkan data berkala. Grafik garis juga secara umum dibagi menjadi dua, yaitu grafik garis tunggal (single line chart) dan  grafik garis berganda (multiple line chart) yang terdiri dari beberapa garis. Grafik garis, baik yang tunggal maupun yang berganda sangat berguna untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan.

-          Contoh grafik garis tunggal (single line chart):

             

GRAFIK BATANG/ BALOK.

Grafik batang mungkin yang paling sederhana daripada semua grafik, grafik batang paling bermanfaat bilamana sejumlah nilai yang akan di bandingkan relatif sedikit, pada lazimnya grafik ini dibuat dengan menggunakan batang sebagai gambaran kelompok data secara vertikal dan horizontal.tinggi atau panjang batang melukiskan ukuran besarnya presentase data yang di wakilinya. Grafik batang/balok (Bar Chart) secara umum terdiri dari dua bagian, yaitu single bar chart yang hanya terdiri dari satu batang saja dan multiple bar chart yang terdiri dari beberapa batang. Grafik batang ini baik yang single maupun yang multiple sangat berguna untuk menggambarkan perbandingan suatu kegiatan.

-          Contoh grafik batang/balok single bar chart:

Distribusi Frekuensi Data Nilai UTS Statistika  Deskriptif

Interval Kelas	Titik Tengah	Frekuensi
70-74	72	1
65-69	67	3
60-64	62	4
55-59	57	9
50-54	52	9
45-49	47	11
40-44	42	5
35-39	37	4
30-34	32	2
Jumlah		48

Dari tabel diatas diperoleh grafik batang (single bar chart) :

Contoh Grafik batang (multiple bar chart)

Grafik Lingkaran

Grafik lingkaran adalah suatu grafik yang berguna untuk membuat perbandingan dari suatu data yang dibuat dalam bentuk lingkaran. Grafik lingkaran juga secara umum terbagi menjadi dua, yaitu single pie chart yang terdiri dari satu lingkaran saja dan multiple chart yang terdiri dari beberapa lingkaran. Grafik jenis ini sangat berguna untuk menggambarkan suatu kegiatan  berdasarkan nilai-nilai karakteristik satu dengan yang lain dan dengan keseluruhan.

            Contoh grafik lingkaran tunggal (single pie chart) :

Pembahasan Kasus

Contoh soal:

Berikut ini adalah data (belum dikelompokkan) Ujian Akhir Smester Bahasa Indonesia SD Pengadilan 01 kelas 4A :

78	72	74	79	74	71	75	74	72	68
72	73	72	74	75	74	73	74	65	72
66	75	80	69	82	73	74	72	79	71
70	75	71	70	70	70	75	76	77	67

Buatlah distribusi frekuensi untuk data diatas !

Dan buatlah distribusi frekuensi relatifnya !

Penyelesaian:

1. Urutkan data:

65	66	67	68	69	70	70	70	70	71
71	71	72	72	72	72	72	72	73	73
73	74	74	74	74	74	74	74	75	75
75	75	75	76	77	78	79	79	80	82

2. Menentukan Range (Jangkauan)

    R = X_max - X_min

        = 82 – 65 =17

3. Menentukan Banyak Kelas

            K = 1 + 3,3 log N

                = 1 + 3,3 log(40)

                = 1+ 5,3 = 6,3 =═ 6

4. Menentukan Interval kelas

                  I= R/K

                    = 17/6 = 3

5. Batas kelas pertama adalah 65 (data terkecil)

6. Tabel Distribusi frekuensinya:

Diameter	Turus	Frekuensi
65 – 67	III	3
68 – 70	IIIII I	6
71 – 73	IIIII IIIII II	12
74 – 76	IIIII IIIII III	13
77 – 79	IIII	4
80 – 82	II	2
Jumlah		40

           

7. Maka di dapat table frekuensi relatif seperti dibawah ini:

Nilai	fi	Frekuensi Relatif
		fi    X  100 ∑fi	Persen
65-67	3	3/40	7.5
68-70	6	6/40	15
71-73	12	12/40	30
74-76	13	13/40	32.5
77-79	4	4/40	10
80-82	2	2/40	5
Jumlah	40	40/40	100

 

Read More