PENGERTIAN ANGKA INDEKS & INDEKS TIDAK TERTIMBANG

5.1. Pengertian dan Indeks Tidak Tertimbang

Menurut DR. Winardi, angka indeks merupakan sebuah alat angka matematik yang digunakan untuk menyatakan tingkat harga, volume perniagaan dan sebagainya dalam periode tertentu, dibandingkan dengan tingkat harga, volume perniagaan suatu periode dasar, yang nilainya dinyatakan dengan 100. Sedangkan menurut Samsubar Saleh, angka indeks merupakan suatu analisis data statistik yang terutama ditujukan untuk mengukur berapa besarnya fluktuasi perkembangan harga dari berbagai macam komoditas selama satu periode waktu tertentu. Dalam suatu analisis perekonomian, angka indeks mempunyai peranan yang sangat besar, karena dapat digunakan untuk mengetahui besarnya laju inflasi mapun deflasi yang terjadi di negara tertentu.

Angka indeks dapat sebagai indikator yang penting untuk menentukan kebijakan apa yang harus diambil oleh pemerintah guna mengatasi permasalahan dalam perekonomian. Misalnya, dengan mengetahui perkembangan produksi suatu produk tahun sekarang dibandingkan produksi tahun yang lalu atau perkembangan penduduk tahun sekarang dibandingkan tahun yang lalu, maka pemerintah akan dapat mengambil kebijakan untuk mengembangkan produksi produk tersebut dan mengatasi pertumbuhan penduduk yang terlau cepat.

Dalam menghitung angka indeks, waktu atau tahun yang lalu disebut sebagai tahun dasar (base periods atau base year), yaitu waktu atau tahun yang dijadikan dasar untuk menentukan perkembangan suatu harga atau berfungsi sebagai waktu atau tahun pembanding. Penentuan tahun dasar untuk menghitung angka indeks perlu memperhatikan tiga faktor, yaitu: a) Tahun dasar hendaknya dipilih pada waktu kondisi perekonomian yang relatif stabil; b) Jarak antara tahun dasar dengan tahun sekarang tidak terlalu jauh; dan c) Penentuan tahun dasar hendaknya memperhatikan kejadian-kejadian penting, misalnya tahun pada saat terjadinya kenaikan harga BBM, kenaikan tarif dasar listrik dan lain-lain.

Indeks Tidak Tertimbang: Metode angka indeks tidak tertimbang digunakan untuk mengetahui perkembangan suatu harga, yaitu terfokus hanya pada harga dan tidak mempertimbangkan kuantitasnya.

Metode angka indeks tertimbang dibagi menjadi tiga, yaitu:

1. Angka Indeks Relatif, yaitu untuk mengukur perbedaan “satu” macam nilai/harga/ kualitasnya saja dalam waktu yang berbeda. 
2. Angka Indeks Aggregate Sederhana, yaitu membandingkan jumlah dari harga-harga barang persatuan untuk tiap-tiap tahun. Rumus yang digunakan adalah: I = (ΣPn/ΣPo) x 100%. Keterangan : I = Angka Indeks; Pn = Jumlah harga tahun yang dicari indeksnya; dan Po = Jumlah harga tahun dasar.
3. Angka Indeks Rata-Rata Relatif, yaitu dimulai dengan mencari angka relatif dari masing-masing barang dan kemudian dicari rata-rata dari angka relatif tersebut. Rumus yang digunakan adalah: I = [(Σ(Pn/Po) x 100%) / (k)]. Keterangan: I = Angka Indeks; Pn = Jumlah harga tahun yang dicari indeksnya; Po = Jumlah harga tahun dasar; dan k = Jumlah barang.

Contoh:
1. Angka Indeks Relatif: Perkembangan Harga Beras

Tahun	Harga per kg	Penghitungan	Indeks
1998	Rp. 2.500	sebagai tahun dasar	100 %
1999	Rp. 2.750	(2.750 / 2.500) x 100 %	110 %
2000	Rp. 2.900	(2.900 / 2.500) x 100 %	116 %
2001	Rp. 3.000	(3.000 / 2.500) x 100 %	120 %
2002	Rp. 3.100	(3.100 / 2.500) x 100 %	124 %

Indeks relatif tahun 2001 adalah sebesar 120%, artinya dibandingkan tahun 1998 harga beras per kg pada tahun 2001 mengalami kenaikan sebesar 20%.

2. Angka Indeks Aggregate Sederhana: Perkembangan Harga Komoditi

Komoditi	Harga 2001	Harga 2002	Indeks 2002
A	2.000	2.100	I = (7.650/7.300) x 100% = 104,79%
B	1.500	1.750
C	2.000	1.900
D	1.800	1.900
JUMLAH	7.300	7.650

Indeks aggregate sederhana pada tahun 2002 sebesar 104,79% atau mengalami kenaikan sebesar 4,79% dibandingkan dengan harga pada tahun 2001.

3. Angka Indeks Rata-Rata Relatif: Perkembangan Harga Komoditi

Komoditi	Harga 2001	Harga 2002	Indek per komoditi
A	2.000	2.100	(2.100 / 2.000) x 100% = 105 %
B	1.500	1.750	(1.750 / 1.500) x 100% = 116,67 %
C	2.000	1.900	(1.900 / 2.000) x 100% = 95 %
D	1.800	1.900	(1.900 / 1.800) x 100% = 105,56 %
JUMLAH			422,23 %

Indeks rata-rata relatif tahun 2002 sebesar 422,23% / 4 = 105,56%. Dengan menggunakan angka indeks rata-rata relatif, pada tahun 2002 terjadi kenaikan harga komoditi A, B, C dan D sebesar 5,56%..

dibandingkan tahun tahun 2001.

Read More

KONSEP & KEGUNAAN ANGKA INDEKS

 

Pengertian: Menurut Sansubar Saleh, Indeks tertimbang merupakan angka indeks yang mencerminkan pentingnya suatu angka penimbang (bobot atau weight) terhadap angka-angka lainnya, sedangkan pemberian bobot angka penimbang tersebut ditentukan berdasarkan pentingnya barang/ komoditi tersebut secara subyektif. Rumus yang digunakan untuk menghitung indeks tertimbang : I = [(ΣPn x W) / (ΣPo x W)] x 100%.

Terkait dengan indeks tertimbang, disamping menggunakan angka penimbang secara subyektif dapat juga memperhatikan kuantitas atau jumlah barang sebagai pengganti angka penimbang tersebut, sehingga sering disebut dengan Indeks Kuantitas. Dalam menghitung indeks kuantitas tersebut variabel yang sangat penting untuk menjadi pertimbangan adalah kuantitas dari masing-masing komoditi. Secara umum indeks kuantitas dapat dihitung dengan lima model, yaitu Indeks Laspeyres, Indeks Paasche, Indeks Drobisch, Indeks Fisher dan Indeks Edgeworth.

Indeks Laspeyres, yaitu model penghitungan indeks dengan menggunakan kuantitas pada tahun dasar (Qo) sebagai faktor penimbang. Dirumuskan : IL = [(ΣPn x Qo) / (ΣPo x Qo)] x 100%
Indeks Paasche, yaitu model penghitungan indeks dengan menggunakan kuantitas pada tahun ke-n (Qn) sebagai faktor penimbang. Dirumuskan : IP = [(ΣPn x Qn) / (ΣPo x Qn)] x 100%.
Indeks Drobisch, merupakan kombinasi dari Indeks Laaspeyres dengan Indeks Paasche atau rata-rata dari kedua indeks tersebut. Indeks Drobisch ini untuk memperkecil perbedaan dari Indeks Laaspeyres dan Indeks Paasche. Dirumuskan : ID = (IL + IP)/2.
Indeks Fisher, merupakan rata-rata dari Indeks Laaspeyres dan Indeks Paasche, tetapi dengan jalan mengakarkan hasil perkalian kedua indeks tersebut. Dirumuskan : IF = √(IL x IP).
Indeks Edgeworth, yaitu model penghitungan indeks dengan menjumlahkan kuantitas dari tahun ke-n dengan kuantitas tahun dasar atau (Qo + Qn) dan digunakan sebagai faktor penimbang. Dirumuskan : IL = [(ΣPn x (Qn + Qo)) / (ΣPo x (Qn + Qo))] x 100%

Contoh :
Tabel. Perkembangan Komoditi tahun 2001 – 2002

omoditi	P.01	P.02	Q.01	Q.02	PoQo	PnQo	PoQn	PnQn
A	10	12	100	120	1.000	1.200	1.200	1.440
B	42	43	80	85	3.360	3.440	3.570	3.655
C	12	14	50	60	600	700	720	840
D	14	16	70	75	980	1.120	1.050	1.200
E	25	27	60	80	1.500	1.620	2.000	2.160
F	17	20	40	50	680	800	850	1.000
JUMLAH					8.120	8.880	9.390	10.295

Berdasarkan tabel di atas, untuk mencari indeks tahun 2002 dengan tahun dasar 2001 dengan model Indeks Laspeyres (IL), Indeks Paasche (IP), Indeks Drobisch (ID), Indeks Fisher (IF) dan Indeks Edgeworth (IE) adalah sebagai berikut :

IL = (8.880 / 8.120) x 100% = 109,35%
IP = (10.295 / 9.390) x 100% = 109,63%
ID = (109,35% + 109,63%) / 2 = 109,49%
IF = √(109,35% + 109,635) = 109,49%

Perkembangan Komoditi tahun 2001 – 2002

Komoditi	P.01	P.02	Q.01	Q.02	Q.01+Q.02	P.01(Q.01+Q.02)	P.02(Q.01+Q.02)
A	10	12	100	120	220	2.200	2.640
B	42	43	80	85	165	6.930	7.095
C	12	14	50	60	110	1.320	1.540
D	14	16	70	75	145	2.030	2.320
E	25	27	60	80	140	3.500	3.780
F	17	20	40	50	90	1.530	1.800
JUMLAH						17.510	19.175

IE = (19.175 / 17.510) x 100% = 109,50

Indeks Berantai merupakan salah satu metode penghitungan angka indeks dengan tahun dasar yang digunakan adalah tahun sebelumnya (tahun dasarnya = t – 1) atau dengan kata lain tidak menggunakan tahun dasar dengan tahun tertentu saja. Misalnya jika akan menghitung indeks untuk tahun 2000 maka tahun dasarnya tahun 1999, indeks untuk tahun 2001 tahun dasarnya tahun 2001, indeks untuk tahun 2002 tahun dasarnya tahun 2001 dan seterusnya. Indeks Berantai ini digunakan untuk menghadapi keadaan yang tidak stabil atau terjadi fluktuasi dalam perekonomian yang cukup besar. Disamping itu, indeks berantai ini juga sangat bermanfaat untuk melihat perkembangan harga dalam hubungan dengan analisis Benefit and Cost Ratio.

Tahun	Harga	Indeks Berantai	Keterangan
1997	100	-	-
1998	150	(150 / 100) x 100% = 150 %	Naik 50 %
1999	180	(180 / 150) x 100% = 120 %	Naik 20 %
2000	220	(220 / 180) x 100% = 122,22 %	Naik 22,22 %
2001	250	(250 / 220) x 100% = 113,64 %	Naik 13,64 %
2002	300	(300 / 250) x 100% = 120 %	Naik 20 %

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Apa itu Angka Indeks ??

Arti Dan Kegunaan Angka Indeks

Angka indeks merupakan suatu angka yang dibuat sedemikian rupa sehingga dapat digunakan untuk melakukan perbandingan antara kegiatan yang sama (produksi, ekspor dan sebagainya) dalam dua waktu yang berdeba. Kegiatan yang sama tersebut dibandingkan dengan tujuan untuk melihat kemajuan atau kemunduran dari kegiatan tersebut. Jadi, tujuan untuk membuat angka indeks adalah mengukur secara kuantitaif terjadinya sebuah perubahan dalam dua waktu yang berlainan. Misalnya indeks biaya hidup untuk mengukur perkembangan tingkat inflasi, indeks produksi untuk mengetahui perubahan yang terjadi dalam kegiatan produksi.

Siapa saja yang ingin mengetahui maju mundurnya sebuah kegiatan, seperti ahli ekonomi, pejabat pemerintah, manajer perusahaan lebih senang menggunakan indeks, karena angka indeks mampu memonitor dan mengevaluasi setiap kegiatan.

Dalam membuat angka indeks diperlukan dua macam waktu yaitu waktu dasar dan wakyu yang bersangkutan atau waktu yang sedang berjalan. Waktu dasar adalah waktu dimana suatu kegiatan untuk dasar perbandingan, sedangkan waktu yang bersangkutan adalah waktu dimana suatu kegiatan akan diperbandingkan terhadap kegiatan pada waktu dasar.

Indeks Harga Relatif  Sedehana dan Agregatif

Indeks harga relatif sederhana adalah indeks yang terdiri dari satu macam barang saja, misalnya indeks produski beras, indeks produksu ikan, indeks harga ikan, dll. Indeks agregatif adalah indeks yang terdiri dari beberapa barang (kelompok barang), misalnya indeks harga hidup, indeks harga bahan makanan, dll.

Rumus indeks harga relatif :

Sedangkan rumus untuk indeks produksinya adalah 

Dimana  :

Indeks Produksi Agregatif  Tidak Tertimbang

 

Indeks Harga Agregatif  Tidak Tertimbang

Rumus indeks agregatif di atas dapat dipergunakan untuk menghitung indeks harga/produksi agregatif asalkan barang-barang mempunyai satuan yang sama. Contoh : beras, tepung, dan jagung satuannya berupa kg.

Indeks Agregatif Tertimbang

 Indeks Tertimbang adalah indeks yang dalam pembuatannya telah dipertimbangkan faktor-faktor yang akan mempengaruhi naik turunnya angka indeks tersebut. Timbangan yang akan dipergunakan untuk pembuatan indeks biasanya adalah kepentingan relatif dan hal-hal yang ada hubungannya/pengaruhnya terhadap naik turunya indeks tersebut. Contoh : indeks agregatif tertimbang adalah indeks biaya hidup.

Indeks rata-rata Harga Relatif

dimana n : banyaknya jenis barang.

Beberapa Jenis Rumus Indeks Agregatif Tertimbang:

1. Indeks Laspeyres

   

disebut rumus Indeks Harga Agregatif Tertimbang

disebut rumus Indeks Produksi Agregatif Tertimbang

2.Indeks Paaasche

disebut rumus Indeks Harga Agregatif Tertimbang

disebut rumus Indeks Produksi Agregatif Tertimbang

3. Indeks Ideal atau Irving Fisher Index

 

4. Indeks Drobisch 

 

5. Indeks Marshal-Edgeworth

 

 Catatan:

1.  Rumus Laspeyres, baik dalam praktek tapi lemah dalam teori sedangkan rumus Paasche baik dalam teori tapi lemah dalam praktek.
2. Rumus Irving-Fisher, Marshal-Edgeworth dan Drobisch menghasilkan indeks yang hampir sama besarnya.
3. BPS, dalam mengitung Inflasi menggunakan rumus Laspeyres dalam indeks Harga Biaya Hidup maupun Indeks Harga Konsumen.

6. Indeks Harga Relatif tertimbang berdasarkan rumus Laspeyres dan Paasche:

 

7. Indeks Walsh

8. Indeks Berantai

  

dimana:

produksi barang pada waktu t

produski barang pada waktu 0

Read More