5.2. Indeks Tertimbang dan Indeks Berantai
Pengertian:
Menurut Sansubar Saleh, Indeks tertimbang merupakan angka indeks yang
mencerminkan pentingnya suatu angka penimbang (bobot atau weight) terhadap
angka-angka lainnya, sedangkan pemberian bobot angka penimbang tersebut
ditentukan berdasarkan pentingnya barang/ komoditi tersebut secara subyektif.
Rumus yang digunakan untuk menghitung indeks tertimbang: I = [(ΣPn x W) / (ΣPo
x W)] x 100%.
Terkait dengan indeks tertimbang, disamping menggunakan angka penimbang secara
subyektif dapat juga memperhatikan kuantitas atau jumlah barang sebagai
pengganti angka penimbang tersebut, sehingga sering disebut dengan Indeks
Kuantitas. Dalam menghitung indeks kuantitas tersebut variabel yang sangat
penting untuk menjadi pertimbangan adalah kuantitas dari masing-masing
komoditi.
Secara umum indeks kuantitas dapat dihitung dengan lima model, yaitu
Indeks Laspeyres, Indeks Paasche, Indeks Drobisch, Indeks Fisher dan Indeks
Edgeworth.
Indeks Laspeyres, yaitu model penghitungan indeks dengan menggunakan kuantitas pada tahun dasar (Qo) sebagai faktor penimbang. Dirumuskan: IL = [(ΣPn x Qo) / (ΣPo x Qo)] x 100%
Indeks Paasche, yaitu model penghitungan indeks dengan menggunakan kuantitas pada tahun ke-n (Qn) sebagai faktor penimbang. Dirumuskan: IP = [(ΣPn x Qn) / (ΣPo x Qn)] x 100%.
Indeks Drobisch, merupakan kombinasi dari Indeks Laaspeyres dengan Indeks Paasche atau rata-rata dari kedua indeks tersebut. Indeks Drobisch ini untuk memperkecil perbedaan dari Indeks Laaspeyres dan Indeks Paasche. Dirumuskan: ID = (IL + IP)/2.
Indeks Fisher, merupakan rata-rata dari Indeks Laaspeyres dan Indeks Paasche, tetapi dengan jalan mengakarkan hasil perkalian kedua indeks tersebut. Dirumuskan: IF = √(IL x IP).
Indeks Edgeworth, yaitu model penghitungan indeks dengan menjumlahkan kuantitas dari tahun ke-n dengan kuantitas tahun dasar atau (Qo + Qn) dan digunakan sebagai faktor penimbang. Dirumuskan: IL = [(ΣPn x (Qn + Qo)) / (ΣPo x (Qn + Qo))] x 100%
Contoh:
Tabel Perkembangan Komoditi tahun 2001 – 2002
Indeks Laspeyres, yaitu model penghitungan indeks dengan menggunakan kuantitas pada tahun dasar (Qo) sebagai faktor penimbang. Dirumuskan: IL = [(ΣPn x Qo) / (ΣPo x Qo)] x 100%
Indeks Paasche, yaitu model penghitungan indeks dengan menggunakan kuantitas pada tahun ke-n (Qn) sebagai faktor penimbang. Dirumuskan: IP = [(ΣPn x Qn) / (ΣPo x Qn)] x 100%.
Indeks Drobisch, merupakan kombinasi dari Indeks Laaspeyres dengan Indeks Paasche atau rata-rata dari kedua indeks tersebut. Indeks Drobisch ini untuk memperkecil perbedaan dari Indeks Laaspeyres dan Indeks Paasche. Dirumuskan: ID = (IL + IP)/2.
Indeks Fisher, merupakan rata-rata dari Indeks Laaspeyres dan Indeks Paasche, tetapi dengan jalan mengakarkan hasil perkalian kedua indeks tersebut. Dirumuskan: IF = √(IL x IP).
Indeks Edgeworth, yaitu model penghitungan indeks dengan menjumlahkan kuantitas dari tahun ke-n dengan kuantitas tahun dasar atau (Qo + Qn) dan digunakan sebagai faktor penimbang. Dirumuskan: IL = [(ΣPn x (Qn + Qo)) / (ΣPo x (Qn + Qo))] x 100%
Contoh:
Tabel Perkembangan Komoditi tahun 2001 – 2002
Komoditi
|
P.01
|
P.02
|
Q.01
|
Q.02
|
PoQo
|
PnQo
|
PoQn
|
PnQn
|
A
|
10
|
12
|
100
|
120
|
1.000
|
1.200
|
1.200
|
1.440
|
B
|
42
|
43
|
80
|
85
|
3.360
|
3.440
|
3.570
|
3.655
|
C
|
12
|
14
|
50
|
60
|
600
|
700
|
720
|
840
|
D
|
14
|
16
|
70
|
75
|
980
|
1.120
|
1.050
|
1.200
|
E
|
25
|
27
|
60
|
80
|
1.500
|
1.620
|
2.000
|
2.160
|
F
|
17
|
20
|
40
|
50
|
680
|
800
|
850
|
1.000
|
JUMLAH
|
8.120
|
8.880
|
9.390
|
10.295
|
Berdasarkan
tabel di atas, untuk mencari indeks tahun 2002 dengan tahun dasar 2001 dengan
model Indeks Laspeyres (IL), Indeks Paasche (IP), Indeks Drobisch (ID), Indeks
Fisher (IF) dan Indeks Edgeworth (IE) adalah sebagai berikut:
IL = (8.880
/ 8.120) x 100% = 109,35%
IP = (10.295 / 9.390) x 100% = 109,63%
ID = (109,35% + 109,63%) / 2 = 109,49%
IF = √(109,35% + 109,635) = 109,49%
Perkembangan Komoditi tahun 2001 – 2002
IP = (10.295 / 9.390) x 100% = 109,63%
ID = (109,35% + 109,63%) / 2 = 109,49%
IF = √(109,35% + 109,635) = 109,49%
Perkembangan Komoditi tahun 2001 – 2002
Komoditi
|
P.01
|
P.02
|
Q.01
|
Q.02
|
Q.01+Q.02
|
P.01(Q.01+Q.02)
|
P.02(Q.01+Q.02)
|
A
|
10
|
12
|
100
|
120
|
220
|
2.200
|
2.640
|
B
|
42
|
43
|
80
|
85
|
165
|
6.930
|
7.095
|
C
|
12
|
14
|
50
|
60
|
110
|
1.320
|
1.540
|
D
|
14
|
16
|
70
|
75
|
145
|
2.030
|
2.320
|
E
|
25
|
27
|
60
|
80
|
140
|
3.500
|
3.780
|
F
|
17
|
20
|
40
|
50
|
90
|
1.530
|
1.800
|
JUMLAH
|
17.510
|
19.175
|
IE = (19.175
/ 17.510) x 100% = 109,50.
Indeks Berantai
merupakan salah satu metode penghitungan angka indeks dengan tahun dasar yang
digunakan adalah tahun sebelumnya (tahun dasarnya = t – 1) atau dengan kata
lain tidak menggunakan tahun dasar dengan tahun tertentu saja. Misalnya jika
akan menghitung indeks untuk tahun 2000 maka tahun dasarnya tahun 1999, indeks
untuk tahun 2001 tahun dasarnya tahun 2001, indeks untuk tahun 2002 tahun
dasarnya tahun 2001 dan seterusnya. Indeks Berantai ini digunakan untuk
menghadapi keadaan yang tidak stabil atau terjadi fluktuasi dalam perekonomian
yang cukup besar. Disamping itu, indeks berantai ini juga sangat bermanfaat
untuk melihat perkembangan harga dalam hubungan dengan analisis Benefit and
Cost Ratio.
Tahun
|
Harga
|
Indeks Berantai
|
Keterangan
|
1997
|
100
|
-
|
-
|
1998
|
150
|
(150 / 100) x 100% = 150 %
|
Naik 50 %
|
1999
|
180
|
(180 / 150) x 100% = 120 %
|
Naik 20 %
|
2000
|
220
|
(220 / 180) x 100% = 122,22 %
|
Naik 22,22 %
|
2001
|
250
|
(250 / 220) x 100% = 113,64 %
|
Naik 13,64 %
|
2002
|
300
|
(300 / 250) x 100% = 120 %
|
Naik 20 %
|
0 komentar:
Posting Komentar