Misal A dan B adalah himpunan. Jika anggota A dikaitkan dengan anggota B berdasarkan suatu hubungan tertentu maka akan terdapat suatu relasi A dan B. Relasi tersebut dapat dinyatakan dengan R : A
B
Contoh
A = { 1, 2, 3, 4 } dan = { 1, 2, …. 6 }
Misal relasi dari A ke B adalah searah dari, maka relasi tersebut dapat digambarkan seperti digambarkan diagram disamping.
1.2 Fungsi atau Pemetaan
Suatu relasi dari A ke B yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota kecil. Misalnya f adalah fungsi dari A ke B, fungsi ini ditulis dengan f : A
B. Dalam hal ini A disebut Domain ( daerah asal dan B disebut Kodomain (daerah kawan).
Jika f memetakan
maka dapat dinyatakan bahwa y adalah peta dari x dan hal ini dapat dituliskan dengan f : xy atau y = f (x). Himpunan 
yang merupakan peta dari 
disebut range atau daerah hasil.
1.3 Komposisi Fungsi
Penggabungan operasi dan fungsi secara berurutan akan menghasilkan sebuah fungsi baru. Penggabungan tersebut disebut komposisi fungsi dan hasilnya disebut fungsi komposisi. Perhatikan diagram berikut!
Pada diagram di atas fungsi f di komposisikan sebagai fungsi g yang mengahasilkan fungsi h . h adalah fungsi komposisi dari t dan g dinotasikan dengan
1.4 Invers Fungsi
Misal fungsi f : A
B maka invers fungsi f dinyatakan dengan 
Jika y = f (x) maka 
Contoh :
Tentukan invers fungsi
a. f (x) = 2 x + 6
misalnya :
y = 2x +6
2x = y-6 
Dengan demikian :
Cara lain :
1.5 Invers fungsi Komposisi
Misal fungsi f : A
B dan g : B C. Jika h adalah fungsi komposisi dari f atau g . 
dengan 
maka invers fungsi fungsi h adalah 
dengan 
jadi jika 
maka 
0 komentar:
Posting Komentar