7.1. Regresi Linier Sederhana
Regresi Linear Sederhana adalah Metode Statistik yang berfungsi untuk menguji sejauh mana hubungan sebab akibat antara Variabel Faktor Penyebab (X) terhadap Variabel Akibatnya (Y).
Regresi Linear Sederhana adalah Metode Statistik yang berfungsi untuk menguji sejauh mana hubungan sebab akibat antara Variabel Faktor Penyebab (X) terhadap Variabel Akibatnya (Y).
Faktor
Penyebab pada umumnya dilambangkan dengan X atau disebut juga dengan Predictor sedangkan Variabel Akibat
dilambangkan dengan Y atau disebut juga dengan Response.
Regresi
Linear Sederhana atau sering disingkat dengan SLR (Simple Linear Regression) juga merupakan salah satu Metode
Statistik yang dipergunakan dalam produksi untuk melakukan peramalan ataupun
prediksi tentang karakteristik kualitas maupun Kuantitas.
Contoh
Penggunaan Analisis Regresi Linear Sederhana dalam Produksi antara lain:
Hubungan
antara Lamanya Kerusakan Mesin dengan Kualitas Produk yang dihasilkan.
Hubungan
Jumlah Pekerja dengan Output yang diproduksi
Hubungan
antara suhu ruangan dengan Cacat Produksi yang dihasilkan.
Model
Persamaan Regresi Linear Sederhana adalah seperti berikut ini:
Y = a + bX + e
Dimana:
Y = Variabel
Response atau Variabel Akibat (Dependent)
X = Variabel
Predictor atau Variabel Faktor Penyebab (Independent)
a =
konstanta
b =
koefisien regresi (kemiringan); besaran Response yang ditimbulkan oleh
Predictor.
e = error terms (variabel pengganggu).
e = error terms (variabel pengganggu).
Nilai-nilai
a dan b dapat dihitung dengan menggunakan Rumus dibawah ini:
a = [(Σy) (Σx²) - (Σx) (Σxy)] : [n(Σx²) – (Σx)²]
b = [n(Σxy) – (Σx) (Σy)] : [n(Σx²) – (Σx)²]
a = [(Σy) (Σx²) - (Σx) (Σxy)] : [n(Σx²) – (Σx)²]
b = [n(Σxy) – (Σx) (Σy)] : [n(Σx²) – (Σx)²]
atau bisa juga dengan rumus berikut ini:
Berikut ini
adalah Langkah-langkah dalam melakukan Analisis Regresi Linear Sederhana:
Tentukan
Tujuan dari melakukan Analisis Regresi Linear Sederhana.
Identifikasikan
Variabel Faktor Penyebab (Predictor) dan Variabel Akibat (Response).
Lakukan
Pengumpulan Data.
Hitung X²,
Y², XY dan total dari masing-masingnya.
Hitung a dan
b berdasarkan rumus diatas.
Buatkan
Model Persamaan Regresi Linear Sederhana.
Lakukan
Prediksi atau Peramalan terhadap Variabel Faktor Penyebab atau Variabel Akibat.
Contoh Kasus
Analisis Regresi Linear Sederhana:
Seorang Engineer ingin mempelajari Hubungan
antara Suhu Ruangan dengan Jumlah Cacat yang diakibatkannya, sehingga dapat memprediksi
atau meramalkan jumlah cacat produksi, jika suhu ruangan tersebut tidak
terkendali. Engineer tersebut
kemudian mengambil data selama 30 hari terhadap rata-rata (mean) suhu ruangan dan Jumlah Cacat Produksi.
Penyelesaian.
Penyelesaiannya
mengikuti Langkah-langkah dalam Analisis Regresi Linear Sederhana adalah
sebagai berikut:
Langkah 1 : Penentuan Tujuan.
Tujuan : Memprediksi Jumlah Cacat Produksi
jika suhu ruangan tidak terkendali
Langkah 2 : Identifikasikan Variabel Penyebab dan
Akibat
Varibel
Faktor Penyebab (X : Suhu Ruangan,
Variabel
Akibat (Y) : Jumlah Cacat Produksi
Langkah 3 : Pengumpulan Data
Berikut ini adalah data yang
berhasil dikumpulkan selama 30 hari (berbentuk tabel):
Langkah 4 : Hitung X², Y², XY dan total dari
masing-masingnya
Berikut ini
adalah tabel yang telah dilakukan perhitungan X², Y², XY dan totalnya:
Datanya dapat dilihat disini
Langkah 5 : Hitung a dan b berdasarkan rumus
Regresi Linear Sederhana
Menghitung Konstanta (a):
a = [(Σy) (Σx²) - (Σx) (Σxy)] : [n(Σx²) –
(Σx)²]
a = [(282) (16.487) – (699) (6.861)] : [30 (16.487) –
(699)²]
a = -24,38
Menghitung Koefisien Regresi (b)
b =
[n(Σxy) – (Σx) (Σy)] : [n(Σx²) –
(Σx)²]
b = [30 (6.861) – (699) (282)] : [30 (16.487)
– (699)²]
b = 1,45
Langkah 6 : Buat Model Persamaan Regresi
Y = a + bX
Y = -24,38 + 1,45X
Langkah 7 : Lakukan Prediksi atau Peramalan
terhadap Variabel Faktor Penyebab atau
Variabel
Akibat
I.
Prediksikan Jumlah Cacat Produksi, jika suhu dalam keadaan tinggi (Variabel X),
contohnya: 30°C
Y = -24,38 +
1,45 (30)
Y = 19,12
Jadi Jika
Suhu ruangan mencapai 30°C, maka akan diprediksikan akan terdapat 19,12 unit
cacat yang dihasilkan oleh produksi.
II. Jika
Cacat Produksi (Variabel Y) yang ditargetkan hanya boleh 4 unit, maka berapakah
suhu ruangan yang diperlukan untuk mencapai target tersebut ?
4 = -24,38 +
1,45X
1,45X = 4 +
24,38
X = 28,38 /
1,45
X = 19,57
Jadi
Prediksi Suhu Ruangan yang paling sesuai untuk mencapai target Cacat Produksi
adalah sekitar 19,57°C.
Uji T (Uji Parsial)
Uji ini
digunakan untuk mengetahui apakah variabel independen (X) berpengaruh secara
signifikan terhadap variabel dependen (Y). Signifikan berarti pengaruh yang
terjadi dapat berlaku untuk populasi (dapat digeneralisasikan).
1.
Menentukan
Hipotesis
o
Ho: Ada
pengaruh secara signifikan antara biaya promosi dengan volume penjualan
o
Ha: Tidak
ada pengaruh secara signifikan antara biaya promosi dengan volume penjualan
2.
Menentukan
tingkat signifikansi
Tingkat signifikansi menggunakan a = 5% (signifikansi 5% atau 0,05
adalah ukuran standar yang sering digunakan dalam penelitian)
3.
Menentukan T
hitung
Berdasarkan tabel
diperoleh T hitung sebesar 10,983
4.
Menentukan T
tabel
Tabel distribusi T dicari pada a = 5% : 2 = 2,5% (uji 2 sisi) dengan
derajat kebebasan (df) n-k-1 atau
20-2-1 = 17 (n adalah jumlah
kasus dan k adalah jumlah variabel independen). Dengan pengujian 2 sisi
(signifikansi = 0,025) hasil diperoleh untuk T tabel sebesar 2,110 (Lihat tabel
T) atau dapat dicari di Ms Excel dengan cara pada cell kosong ketik
=tinv(0.05,17) lalu enter.
5.
Kriteria
Pengujian
Ho diterima, jika -T tabel < T
hitung < T tabel
Ho ditolak, jika -T hitung < -T
tabel atau T hitung > t tabel
6.
Membandingkan
T hitung dengan T tabel
Nilai T hitung > T tabel (10,983 > 2,110), maka
Ho ditolak.
7.
Kesimpulan
Oleh karena nilai T hitung > T tabel (10,983 >
2,110) maka Ho ditolak, artinya bahwa ada pengaruh secara signifikan antara
biaya promosi dengan volume penjualan. Jadi dalam kasus ini dapat disimpulkan
bahwa biaya promosi berpengaruh terhadap volume penjualan pada perusahaan jual
beli motor.
Sumber:
Dapat dilihat disini
Dapat dilihat disini
Dapat dilihat disini
0 komentar:
Posting Komentar