A. RELASI.
1. Perkalian Himpunan (Produk Cartesius).
Misalnya A = {a, b, c} dan B = {1, 2, 3} maka:
A x B = {(a, 1), (a, 2), (a, 3), (b, 1), (b, 2), (b, 3), (c, 1), (c, 2), (c, 3)}.
A x B = {(a, 1), (a, 2), (a, 3), (b, 1), (b, 2), (b, 3), (c, 1), (c, 2), (c, 3)}.
B x A = {(1, a), (2, a), (3, a), (1, b), (2, b), (3, b), (1, c), (2, c), (3, c)}.
A x B dibaca “A cross B”.
B x A dibaca “B cross A”.
==================================================================
B x A dibaca “B cross A”.
==================================================================
2. Pengertian Relasi.
Misalnya dalam suatu wawancara tentang kegemaran olahraga beberapa anak kelas 8F diperoleh data sebagai berikut:
Ivonna menggemari olahraga renang
Rizki menggemari olahraga tenis
Alina menggemari olahraga renang
Nana menggemari olahraga senam
Gita menggemari olahraga renang
Misalnya dalam suatu wawancara tentang kegemaran olahraga beberapa anak kelas 8F diperoleh data sebagai berikut:
Ivonna menggemari olahraga renang
Rizki menggemari olahraga tenis
Alina menggemari olahraga renang
Nana menggemari olahraga senam
Gita menggemari olahraga renang
Dari data di atas dapat dibentuk 2 himpunan yaitu:
1. Himpunan bagian siswa kelas 8F
A = {Ivonna, Rizki, Alina, Nana, Gita}
2. Himpunan jenis olahraga
B = {renang, tenis, senam}
Antara himpunan A dan B terdapat hubungan/relasi yaitu “menggemari olahraga”.
Jadi:
1. Himpunan bagian siswa kelas 8F
A = {Ivonna, Rizki, Alina, Nana, Gita}
2. Himpunan jenis olahraga
B = {renang, tenis, senam}
Antara himpunan A dan B terdapat hubungan/relasi yaitu “menggemari olahraga”.
Jadi:
Himpunan A dan B yang tidak kosong dikatakan mempunyai relasi (hubungan)
jika ada anggota himpunan A yang berpasangan dengan anggota himpunan B.
Contoh:
Diketahui A = {4, 6, 8,10} dan B = {2, 3, 4, 5}
a. Tentukan relasi yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B!
b. Tentukan relasi yang mungkin dari himpunan B ke himpunan A!
Jawab:
a. Dari himpunan A dan B didapat:
4 = dua kali 2
6 = dua kali 3
8 = dua kali 4
10 = dua kali 5
Jadi relasi yang mungkin dari A ke B adalah “dua kali dari”.
Diketahui A = {4, 6, 8,10} dan B = {2, 3, 4, 5}
a. Tentukan relasi yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B!
b. Tentukan relasi yang mungkin dari himpunan B ke himpunan A!
Jawab:
a. Dari himpunan A dan B didapat:
4 = dua kali 2
6 = dua kali 3
8 = dua kali 4
10 = dua kali 5
Jadi relasi yang mungkin dari A ke B adalah “dua kali dari”.
b. Dari himpunan B ke himpunan A didapat:
2 = setengah dari 4
3 = setengah dari 6
4 = setengah dari 8
5 = setengah dari 10
====================================================
3. Menyatakan Relasi dari Dua Himpunan.
Ada tiga cara menyatakan relasi dua buah himpunan, yaitu dengan himpunan
pasangan berurutan, diagram panah, dan grafik Cartesius.
Contoh 1:
Bagus menggemari olahraga renang
Tuti menggemari olahraga tenis
Tiara menggemari olahraga renang
Reffy menggemari olahraga senam
Ranti menggemari olahraga renang
Berdasarkan data di atas tentukan:
a. Himpunan pasangan berurutan.
Dari data di atas disusun dua himpunan sebagai berikut:
A = {Bagus, Tuti, Tiara, Reffy, Ranti}
B = {renang, tenis, senam}
a. Himpunan pasangan berurutannya adalah:
{(Bagus, renang), (Tuti, tenis), (Tiara, renang), (Reffy, senam), (Ranti, renang)}
Diketahui X = {1, 2, 3, 4, 5, 6} dan Y = {1, 2, 3, 4}. Jika relasi dari X
ke Y adalah “satu lebihnya dari”, nyatakan relasi tersebut dengan:
a. himpunan pasangan berurutan;
a. himpunan pasangan berurutan;
Jawab:
a. himpunan pasangan berurutan = {(2, 1),(3, 2),(4, 3),(5, 4)}
a. himpunan pasangan berurutan = {(2, 1),(3, 2),(4, 3),(5, 4)}
A. PERSAMAAN GARIS (1)
Sebelum
kita membahas lebih mendalam mengenai persamaan garis lurus, coba
kalian ingat kembali pengertian persamaan linear satu variabel.
Perhatikan
garis lurus pada Gambar 3.2 berikut. Kemudian salin dan lengkapilah
tabel pasangan nilai x dan y dari titik-titik yang terletak pada garis
itu.
2. Menyatakan Persamaan Garis Jika Grafiknya
Diketahui
a. Persamaan garis y = mx
Untuk
menyatakan persamaan garis dari gambar yang diketahui maka kita harus
mencari hubungan absis (x) dan ordinat (y) yang dilalui garis tersebut.
B. GRADIEN
Coba
kalian perhatikan orang yang sedang naik tangga. Dapatkah kalian
menentukan nilai kemiringannya? Jika tangga dianggap sebagai garis lurus
maka nilai kemiringan tangga dapat ditentukan dengan cara membandingkan
tinggi tembok yang dapat dicapai ujung tangga dengan jarak kaki tangga
dari tembok. Nilai kemiringan tangga tersebut disebut gradien. Pada
pembahasan ini kita akan membahas cara menentukan gradien dari suatu
garis lurus.
C. PERSAMAAN GARIS (2)
Pada
pembahasan yang lalu kalian telah mempelajari cara menentukan persamaan
garis y = mx dan y = mx + c jika grafiknya diketahui. Pada bagian ini
kalian akan mempelajari secara lebih mendalam mengenai cara menentukan
persamaan garis jika grafiknya tidak diketahui. Pelajari uraian berikut
ini.
D. MENENTUKAN TITIK POTONG DUA GARIS
Kalian
telah mempelajari cara menentukan persamaan garis yang saling sejajar
maupun tegak lurus. Dua garis yang sejajar tidak akan pernah berpotongan
di satu titik. Sebaliknya, dua garis yang saling tegak lurus pasti
berpotongan di satu titik. Dengan tanpa menggambarnya terlebih dahulu,
kalian dapat menentukan titik potong dua garis yang tidak sejajar.
Pelajari uraian berikut.
Materi RELASI & FUNGSI ppt dapat didownload disini
Materi RELASI & FUNGSI ppt dapat didownload disini
0 komentar:
Posting Komentar