Matriks adalah kumpulan bilangan
berbentuk persegi panjang yang disusun menurut baris dan kolom.
Bilangan-bilangan yang terdapat di suatu matriks disebut dengan elemen
atau anggota matriks. Dengan representasi matriks, perhitungan dapat
dilakukan dengan lebih terstruktur. Pemanfaatannya misalnya dalam
menjelaskan persamaan linier, transformasi koordinat, dan lainnya.
Matriks seperti halnya variabel biasa dapat dimanipulasi, seperti
dikalikan, dijumlah, dikurangkan dan didekomposisikan.
Bentuk Matriks
Penjumlahan dan pengurangan matriks
Penjumlahan dan pengurangan matriks hanya dapat dilakukan apabila kedua
matriks memiliki ukuran atau tipe yang sama. Elemen-elemen yang
dijumlahkan atau dikurangi adalah elemen yang posisi atau letaknya sama.
atau dalam representasi dekoratfinya
Perkalian Skalar
Matriks dapat dikalikan dengan sebuah skalar.
Contoh perhitungan :
Perkalian matriks
Matriks dapat dikalikan, dengan cara tiap baris dikalikan dengan tiap kolom, lalu dijumlahkan pada baris yang sama.
Contoh perhitungan :
Jenis-jenis Matriks
Jenis-jenis matriks dapat dibagi berdasarkan ordo dan elemen / unsur dari matriks tersebut.
Berdasarkan ordo Matriks dapat di bagi menjadi beberapa jenis yaitu :
Berdasarkan ordo Matriks dapat di bagi menjadi beberapa jenis yaitu :
- Matriks Bujursangkar adalah matriks yang memiliki ordo n x n atau banyaknya baris sama dengan banyaknya kolom yang terdapat dalam mtriks tersebut. Matriks ini disebut juga dengan matriks persegi berordo n.
Contoh:
- Matriks Baris adalah Matriks Baris adalah matriks yang terdiri dari satu baris
Contoh : A = ( 2 1 3 -7 )
- Matriks Kolom adalah Matriks Kolom adalah matriks yang terdiri dari satu kolom.
Contoh:
- Matriks Tegak adalah suatu matriks yang banyaknya baris lebih dari banyaknya kolom.
Contah :
- Matriks datar adalah Matriks yang banyaknya baris kurang dari banyaknya kolom.
Contoh :
Berdasarkan elemen-elemen penyusunnya matriks dapat di bagi menjadi beberapa jenis yaitu :
- Matriks Nol adalah Suatu matriks yang setiap unsurnya 0 berordo m x n, ditulis dengan huruf O.
contoh :
- Matriks Diagonal adalah suatu matriks bujur sangkar yang semua unsurnya , kecuali unsur-unsur pada diagonal utama adalah nol.
Contah :
- Matriks Segi Tiga adalah suatu matriks bujur sangkar yang unsur-unsur dibawah atau diatas diagonal utama semuanya 0 .
Contoh :
Dimana Matriks C disebut matriks segi tiga bawah dan matriks D disebut matriks segitiga atas.
- Matriks Skalar adalah matriks diagonal yang unsur-unsur pada diagonal utama semuanya sama.
Contoh :
- Matriks Identitas atau Matriks Satuan adalah matriks diagonal yang unsur-unsur pada diagonal utama semuanya satu ditulis dengan huruf I.
Contoh :
- Matriks Simetri adalah suatu matriks bujur sangkar yang unsur pada baris ke-i kolom ke-j sama dengan unsur pada baris ke-j kolom ke-i sehingga aij = aji .
Materi Matriks dapat didownload disini
Materi Jenis-Jenis Matriks dapat didownload disini
0 komentar:
Posting Komentar